综合练习平行线的性质与判定1.如图,要判定AB∥CD,需要哪些条件？根据是什么？2.填写推理理由：如图，CD∥EF，∠1=∠2.求证：∠3=∠ACB.解： CD∥EF，∴∠DCB＝∠2(____________________). ∠1＝∠2，∴∠DCB＝∠1(____________________).∴GD∥CB(____________________).∴∠3=∠ACB(____________________).3.如图，已知AD∥BE，∠A=∠E，求证：∠1=∠2.4.已知：如图,AD∥EF,∠1＝∠2.求证：AB∥DG.5.已知：如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且∠AEF=66°，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.(1)求∠PEF的度数；(2)若已知直线AB∥CD，求∠P的度数.6.如图,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F.求证：EC∥DF.7.如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D，C分别落在D′，C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠1，∠2的度数.8.如图,CE平分∠BCD,∠1=∠2=70°,∠3=40°,AB和CD是否平行？为什么？9.如图,已知AB∥CD,∠1∶∠2∶∠3=1∶2∶3,那么BA是否平分∠EBF,试说明理由.10.如图所示，已知∠ABC=80°，∠BCD=40°，∠CDE=140°，试确定AB与DE的位置关系，并说明理由.11.如图，直线l1、l2均被直线l3、l4所截，且l3与l4相交，给定以下三个条件：①l1⊥l3；②∠1=∠2；③∠2+∠3=90°.请从这三个条件中选择两个作为条件，另一个作为结论组成一个真命题，并进行证明.12.如图1,CE∥AB,所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B.这是一个有用的结论,借用这个结论,在图2所示的四边形ABCD内,引一条和边平行的直线,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数.参考答案1.略2.两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等3.证明： AD∥BE，∴∠A=∠3. ∠A=∠E，∴∠3=∠E.∴DE∥AB.∴∠1=∠2.4.证明： AD∥EF,∴∠1＝∠BAD. ∠1＝∠2,∴∠BAD＝∠2.∴AB∥DG.5.(1) ∠AEF=66°,∴∠BEF=180°-∠AEF=114°.又PE平分∠BEF，∴∠PEB=∠BEF=57°.(2) AB∥CD，∴∠EFD=∠AEF=66°. PF平分∠EFD，∴∠PFD=∠EFD=33°.过点P作PQ∥AB, ∠EPQ=∠PEB=57°,又AB∥CD,∴PQ∥CD.∴∠FPQ=∠PFD=33°.∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=57°+33°=90°.6.证明： BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∴∠DBF=∠ABC,∠ECB=∠ACB. ∠ABC=∠ACB,∴∠DBF=∠ECB. ∠DBF=∠F,∴∠ECB=∠F.∴EC∥DF.7. AD∥BC，∠EFG=55°，∴∠2=∠GED,∠DEF=∠EFG=55°.由折叠知∠GEF=∠DEF=55°.∴∠GED=110°.∴∠1=180°-∠GED=70°.∴∠2=11...
