13.2三角形全等的条件（一）5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.图13-2-1中两个三角形的关系是()[来源:学.科.网]图13-2-1A.不全等B.它们的周长不相等C.全等D.不确定思路解析：根据三角形内角和等于180°，得180°-140°-20°=20°，两三角形有一条公共边，根据ASA可得两个三角形全等.答案：C2.在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，∠A=∠A1，若要证△ABC≌△A1B1C1，还需要()A.∠B=∠B1B.∠C=∠C1C.AC=A1C1D.以上全对思路解析：选择A项条件，根据ASA可以证明△ABC和△A1B1C1全等；选择B项条件，根据AAS可以证明△ABC和△A1B1C1全等；选择C项条件，根据SAS可以证明△ABC和△A1B1C1全等.故应选D.答案：D3.如图13-2-2，点A、C、B、D在同一直线上，AM＝CN，BM＝DN，AC＝DB.图13-2-2问：AM与CN有怎样的位置关系？解：AM∥CN.理由： AC＝BD，∴AB＝CD（）.在△ABM与△CDN中，∴△ABM≌△CDN（）.∴∠A＝∠1（）.∴AM∥CN（）.思路解析：填写推理理由，第一个推理中用到了AC－BC＝BD－BC，是等式性质的运用.答案：等式的性质SSS全等三角形对应角相等同位角相等，两直线平行10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.下面条件：①AB=DE，∠A=∠D，BC=EF；②BC=EF，AC=DF，∠C=∠F，③AB=DE，BC=EF，AC=DF.能判断△ABC≌△DEF的是()A.①②B.②③C.①③D.①②③思路解析：题目给定了三角形全等的表达式，由此就确定了边角的对应关系，观察这三组条件，都是对应相等的，但①中对应元素不是两边夹角的关系.答案：B2.如图13-2-3所示，D是BC的中点，AD⊥BC，那么下列结论中错误的是()图13-2-3A.△ABD≌△ACDB.∠B=∠CC.AD为△ABC的高D.△ABC的三边相等思路解析：由D是BC中点，得BD=DC.由AD⊥BC，得∠ADB=∠ADC.又因为AD=AD，根据SAS得△ABD≌△ACD.显然∠B=∠C，AD为△ABC的高，但△ABC的三边是否相等不能确定.故选D.答案：D[来源:学_科_网]3.在下面证明中，填写需补充的条件或理由，使结论成立.已知：如图13-2-4，OA=OC，OD=OB.求证：∠A=∠C.图13-2-5证明：在△AOD和△COB中，∴△AOD≌△COB（___________）.∴∠A=∠__________（_________）.答案：COB对顶角相等ODOBSAS∠C全等三角形的对应角相等[来源:Zxxk.Com]4.如图13-2-5所示，已知∠BDC=∠ACD，∠ADB=∠BCA，求证：△ADC≌△BCD.图13-2-5思路解析：要善于把隐藏的条件找出来，把间接的条件转化为可以直接利用的条件.由已知可以用ASA公理证明.证明：因为∠BDC=∠ACD，∠ADB=∠BCA，所以∠BDC+∠ADB=∠ACD+∠B...
