26.1二次函数（综合练习）5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.(006四川广安模拟，9)次函数y=ax2+bx+c的图象如图26-1-1所示,则点A(a,b)在()图26-1-1A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：看图得a<0，又＞0，所以b＞0.所以A点在第二象限．答案：B2．表示二次函数通常有_____________、_____________、_____________三种．解析：解析式、表格、图象三种方式是表示函数关系常用的方法．答案：解析式法表格法图象法3．已知A（0，4），B（1，-3），C（-1，-7）三点在抛物线y=ax2+bx+c上，则a-bc=_____________．解析：把A（0，4），B（1，-3），C（-1，-7）代入抛物线解析式y=ax2+bx+c得方程组所以a-bc=-9-2×4=-17．答案：-1710分钟训练(强化类训练，可用于课中)1．如图2612,抛物线y=-x2+2(m+1)x+m+3与x轴交于A、B两点，且OAOB=31，则m的值为()图26-1-2A．B．0C．或0D．1解析：二次函数的图象与x轴交点的横坐标与点到原点的距离即线段的长度应区分开，当点A在原点右侧时，xA=OA；当点A在原点左侧时，xA+OA=0（注：点A在x轴上）．设OB=x，则OA=3x(x>0)，则B（-x，0），A（3x，0）． -x、3x是方程-x2+2（m+1）x+m+3=0的根，∴-x+3x=2(m+1)，-x·3x=-m-3．解得m1=0，m2=．又 x>0，∴m=不合题意．∴m=0.答案：B2．抛物线y=ax2+bx+c形状与y=2x2-4x-1相同，对称轴平行于y轴，且x=2时，y有最大值-5，该抛物线关系式为___________________．解析：两个抛物线形状相同，二次项系数相同或互为相反数．因为y有最大值,所以a=-2，y=ax2+bx+c,顶点为（2，-5）,∴y=-2(x-2)2-5=-2(x2-4x+4)-5=-2x2+8x-13．答案：y=-2(x-2)2-53．(山东潍坊模拟)如图26-1-3，抛物线y=ax2＋bx＋c关于y轴对称的抛物线的表达式是____________________．图26-1-3解析：解法一：根据图象得所求抛物线与x轴的交点为（-1，0）、（-3，0）,所以y=a(x+1)(x+3)，又由与y轴的交点为（0，3），所以y=x2+4x＋3．解法二：先求已知图象的解析式，再把一次项系数改变符号就可以了．答案：y=x2+4x＋34．已知一抛物线与x轴两交点间的距离为2，且经过P（0，-16），顶点在直线y=2上，求它的关系式．解法一： 抛物线顶点纵坐标为2，∴设抛物线关系式为y=a(x-h)2+2．抛物线与x轴两交点间距离为2，则与x轴两个交点为(h+1，0)、（h-1，0）．由题意，得∴y=-2(x+3)2+2或y=-2(x-3)2+2．即y=-2x2-12x-16或y=-2x2+12x-16．解法二：设抛物线的关系式为y=ax2+bx+c．由题意得解之，得∴y=-2x2+12x-1...
