练习6相似三角形自主学习1.如图27-8所示，ABCD.∥那么，△EAF_________∽，△FBH_________.∽图27-8图27-9答案：△ECGGDH△2.如图27-9所示，△AEDABC∽△，其中∠1=B,∠那么.答案：ACDEAE3.已知△ABCA′B′C′∽△，且相似比为32∶，则它们的面积之比为_______.若它的周长之差为40cm，则△ABC的周长为_______cm，△A′B′C′的周长为_________.答案：9412080∶4.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DEBC∥，已知，那么等于()[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK]A.B.C.D.答案：D基础巩固5.在△ABC中，AB=3，BC=5，AC=6，若△DEF中，DE=3，DF=2.5，EF=1.5，则△ABC∽_________答案：△EFD6.如图27-10所示，△ABC中，AD·AB=AE·AC,则△ADE∽_________.答案：△ACB7.如图27-11所示，AB=3AD，AC=3AE，∠BAD=CAE∠，则DE∶BC=_______.图27-10图27-11图27-12答案：8.图27-12，己知CD是RtABC△斜边上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于_________cm答案：69.能判定△ABC相似于△A＇B＇C＇，的条件是()A.B.且∠A=∠CC.且∠B=∠A′D.=且∠B=∠B′[来源:Z+xx+k.Com]答案：C10.下列几组图形必相似的是()A.各有角是40°的两个等腰三角形B.两边之比都是23∶的两个直角三角形C.各有角是100°的两个等腰三角形D.有两组对应边的比相等，并且有一个角相等的两个三角形相似答案：C11.如图27-13所示，在ABCD中，如果点M为CD的中点，AM与BD交于点N，那么SDMN△S∶ABCD为()A.112∶B.19∶C.18∶D.16∶答案：A12.如图27-14，已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上一点，DEBC∥且SADE△S∶四边形DECB=13∶，那么ADAB∶等于()A.B.C.D.图27-13图27-14图27-15答案：C13.如图27-15，已知等腰△ABC中，顶角A=36°，BD为∠ABC的平分线，则于()A.B.C.1D.[来源:学科网]答案：B14.如图27-16所示，阳光通过窗口照在室内，在地面留有2.7m宽的亮区；已知亮区到窗口下的墙脚的距离EC=8.7m，窗口高AB为1.8m，窗口底边离地面的高BC的长为___________m.图27-16图27-17答案：415.如图27-17所示，某同学用镜子反射来测旗杆的高度，镜子到所站的地方距离为2m,该同学眼睛到地面的垂直高度为1.6m，镜子到旗杆底的距离为16m，请你帮他计算出旗杆的高度.答案：12.8m16.如图27-18①所示，△ABC内接于O，且∠ABC=C∠，点D在上运动，过点D作DEBC∥，DE交直线AB于点E，连接BD.(1)求证：∠ADB=E∠；(2)求证：AD2=AC·AE；(3)当点D运动到什么位置时，△DBEADE?∽△请你利用图②进行探索和证明.[来源:学&科...
