第28章锐角三角函数练习8锐角三角函数自主学习1.如图28-1所示，△ABC中，∠C=90°，BC=a、AC=b，AB=c，则sinA=_________，cosB=_________，tanB=_________.图28-1答案：2.sin30°=________，sin45°=________，sin60°=______.cos30°=_________，cos45°=_________，cos60°=_________.[来源:学科网]tan30°=_________，tan45°=________，tan60°=________.答案：1基础巩固3.RtABC△中，∠C=90°、AB=10、AC=8，则sinA=________，cosB=_______.答案：4.RtABC△中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B的对边，若sinAsinB=12∶∶，则ab=________∶答案：12∶5.RtABC△中，∠C=90°，若tanB=，则sinA=________.答案：6.RtABC△中，∠C=90°，BC=10，SABC△=，则∠A=________.答案：60°7.RtABC△中，∠C=90°，∠A=60°，两直角边之和为14，则它的斜边长为_________.答案：-148.若α为锐角，且tanα=，则∠cosα=__________.答案：9.计算=_______________.答案：310.计算cos245°+tan30°·cos30°=__________.答案：111.RtABC△中，∠C=90°，a=，sinB=，则b=__________.答案：112.ABC△中，∠B=45°，∠C=60°，AC=4，则AB=__________.答案：能力提高13.RtABC△中，CD是斜边AB上的高，若AB=a，∠B=α，则AD等于()A.asin2αB.acos2αC.asinα·cosαD.atanα答案：A14.若cosα≤，则锐角α的取值范围是()A.0°＜α≤30°B.α≥30°C.α≤60°D.30°≤α＜90°答案：D15.RtABC△中，CD是斜边AB上的高，若AD=2，BD=8，则tanA=()A.4B.2C.D.答案：B16.菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=6，则sin=()A.B.C.D.答案：C17.RtABC△中，∠C=90°，则sin2A+cos2A的值等于()A.1B.2sin2AC.(sinA+cosA)2D.0答案：A18.计算的值是()A.B.C.1D.0答案：B19.已知sinα·cosα=,且α为锐角，则cosα-sinα的值为()A.B.C.D.或答案：D20.已知α为锐角，且tanα=3,则的值为()A.B.C.D.答案：C模拟链接21.如图28-2所示，△ABC中，∠B=90°、∠A=15°，试求tan75°的值[来源:Z|xx|k.Com]图28-1答案：2+22.计算：sin30°-sin45°·cos45°+sin60°·tan30°-tan45°·cos60°答案：023.观察：sin30°=cos60°=，且30°+60°=90°sin45°=cos45°=，且45°+45°=90°sin60°=cos30°=，且60°+30°=90°若∠α+β=90°∠，且∠α、∠β为0°—90°范围内的任意两锐角，试确定sinα与cosβ之间的大小关系并说明理由.答案：sinα=cosβ提示：以α、β为两内角构造直角三角形)24.ABC△中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b，c，且，求sinA、tanB的值.答案：sinA=，tanB=
