人教版九年级数学下册第二十七章《相似——相似三角形》同步检测2附答案一．选择题1．下列图形不一定相似的是（）．A．有一个角是120°的两个等腰三角形;B．有一个角是60°的两个等腰三角形C．两个等腰直角三角形;D．有一个角是45°的两个等腰三角形2．如图1，已知△ABC，D，E分别是AB，AC边上的点．AD=3cm，AB=8cm，AC=10cm．若△ADE∽△ABC，则AE的值为（）．A．(1)(2)(3)3．满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（）．①∠A=60°，AB=5cm，AC=10cm；∠A′=60°，A′B′=3cm，A′C′=10cm②∠A=45°，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45°，DE=2cm，DF=3cm③∠C=∠E=30°，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，FE=3cm④∠A=∠A′，且AB·A′B′=AC·A′B′4．如图2,点D为△ABC的AB边一点（AB>AC）,下列条件不一定能保证△ACD∽△ABC的是（）．A．∠ADC=∠ACBB．∠ACD=∠BC．5.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图.已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米.若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（-）A.、0.36米2B、0.81米2C、2米2D、3.24米26．（山东）如图，小正方形的边长均为1，则右图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）．二、填空题7．已知三角形的三条边长分别为1，，，请你写出另外三条线段长，使这三条线段构成的三角形与已知三角形相似：________，________，_______．8．如图3，若AC2=CD·CB，则△_______∽△_______，∠ADC=________．(4)(5)(6)(7)9．如图4，△ABC中，CD⊥AB于D，AD=8，CD=6，则当BD=______时，△ADC∽△CDB，∠ACB=_______°．来源：www.bcjy123.com/tiku/10．如图5，已知AC与BD相交于点O，且AO：OC=BO：OD=2：3，AB=5，则CD=______．11．如图6，等腰三角形ABC中，∠A=36°，若BC2=CD·CA，则∠DBC=_____°，图中有_____个等腰三角形．12．如图7，为测得一养鱼池的两端A，B间的距离，可在平地上取一直接到达A和B的点O，连接AO，BO并分别延长到C，D，使OC=OA，OD=OB，如果量得CD=30m，那么池塘宽AB=________．三．解答题13．如图，已知△ABC中，AC=10，AB=16，问在AB边上是否存在这样的点P，使△APC∽△ACB，若存在，求AP的长；若不存在，请说明理由．14．如图，是利用木杆撬石头的示意图．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起12cm，已知杠杆的动力臂OA与阻力臂OB之比为5：1，求要使这块石头滚动，至少要将杠杆A端下压多少厘米．15．已知：如图，∠...
