反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质[见A本P62]1．下列四个点中，在反比例函数y＝－的图象上的是(A)A．(3，－2)B．(3，2)C．(2，3)D．(－2，－3)2．当x>0时，函数y＝－的图象在(A)A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限3.已知点P(1，－3)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值是(B)A．3B．－3C.D．－4.已知两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是(A)A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜05.如图26－1－1，点B在反比例函数y＝(x>0)的图象上，横坐标为1，过B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为(B)图26－1－1A．1B．2C．3D．46.请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：__答案不唯一，如y＝__．7．点(2，y1)，(3，y2)在函数y＝－的图象上，则y1__<__y2(填“＞”“＝”或“＜”)．8．若正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝图象的一个交点坐标为(－1，2)，则另一个交点的坐标为__(1，－2)__．9．如图26－1－2，已知A点是反比例函数y＝(k≠0)的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为__6__．图26－1－210.在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上一点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y＝上的点B重合．若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是__2或－2__．解：如图所示， 点A与双曲线y＝上的点B重合，点B的纵坐标是1，∴点B的横坐标是，∴OB＝＝2， A点可能在x轴的正半轴也可能在负半轴，∴A点坐标为(2，0)，(－2，0)．故答案为2或－2.11.已知反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3)．(1)求这个函数的解析式；(2)判断点B(－1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)当－3＜x＜－1时，求y的取值范围．解：(1) 反比例函数y＝的图象经过点A(2，3)，把点A的坐标(2，3)代入解析式，得3＝，解得k＝6.∴这个函数解析式为y＝.(2)分别把点B，C的坐标代入y＝，可知点B的坐标不满足函数解析式，点C的坐标满足函数解析式，∴点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上．(3) 当x＝－3时，y＝－2，当x＝－1时，y＝－6，又由k＞0知，在x＜0时，y随x的增大而减小，∴当－3＜x＜－1时，－6＜y＜－2.12.如图26－1－3，Rt△ABC的斜边AC的两个顶点在反比例函数y＝的图象上，点B在反比例函数y＝的图象上，AB与x轴平行，BC＝2，点A的坐标为(1，3)．(1)求C点的坐标；(2)求点B所在函数图象的解析式．图26－1－3解...
