2012年第十一届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）.doc

2012年第十一届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛） 一、 1．（6分）在下面的式子里加上括号，使等式成立． 7×9+12÷3﹣2＝75． 2．（6分）2012×2012﹣2013×2011＝　 　． 3．（6分）爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍，　 　年后爸爸的年龄是儿子的三倍． 4．（6分）定义运算：A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝　 　． 5．（6分）给出3、3、8、8，请你按“24点”的游戏规则，写出一个得数等于24的等式，　 　． 6．（6分）一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有　 　个，分别是　 　． 7．（6分）粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买走了其中5袋，已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为　 　千克． 8．（6分）一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？ 9．（6分）如果，那么＝　 　． 10．（6分）一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长　 　米． 11．（6分）如图，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的　 　倍． 12．（6分）在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有　 　辆． 13．（6分）有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是　 　． 14．（6分）两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是　 　． 15．（6分）4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人　 　名． 二、解答题（共3小题，满分30分） 16．（10分）一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？ 17．（10分）如图，小明从A走到B再到C再到D，走了38米，小马从B到C再到D再到A，走了31米，此问长方形ABCD的周长多少米？ 18．（10分）一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A，那么，这个数A等于几？ 2012年第十一届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛） 参考答案与试题解析 一、 1．（6分）在下面的式子里加上括号，使等式成立． 7×9+12÷3﹣2＝75． 【解答】解：根据四则混合计算顺序可知： 7×9+12÷（3﹣2）＝75； 故答案为：7×9+12÷（3﹣2）＝75． 2．（6分）2012×2012﹣2013×2011＝　1　． 【解答】解：2012×2012﹣2013×2011， ＝20122﹣（2012+1）×（2012﹣1）， ＝20122﹣（20122﹣12）， ＝20122﹣20122+1， ＝1． 故答案为：1． 3．（6分）爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍，　6　年后爸爸的年龄是儿子的三倍． 【解答】解：根据题意，由差倍公式可得： 今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：24÷（5﹣1）＝6（岁）； 爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：24÷（3﹣1）＝12（岁）； 12﹣6＝6（年）． 答：6年后爸爸的年龄是儿子的三倍． 故答案为：6． 4．（6分）定义运算：A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝　4　． 【解答】解：（3△2）△x＝20， （2×3+2）△x＝20， 8△x＝20， 2×8+x＝20， 16+x＝20， x＝20﹣16， x＝4； 故答案为：4． 5．（6分）给出3、3、8、8，请你按“24点”的游戏规则，写出一个得数等于24的等式，　8÷（3﹣8÷3）　． 【解答】解：8÷（3﹣8÷3）， ＝8÷（3﹣）， ＝8÷， ＝24． 故答案为：8÷（3﹣8÷3）． 6．（6分）一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有　4　个，分别是　33、63、77、99．　． 【解答】解：723﹣30＝693， 693＝3×3×7×11，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有： 11×3＝33， 11×7＝77， 3×3×7＝63， 11×3×3＝99，共4个； 故答案为：33、63、77、99． 7．（6分）粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买走了其中5袋，已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为　20　千克． 【解答】解：15+16+18+19+20+31＝119（千克）， 食堂共买走的总量是：119﹣20＝99（千克）， 99÷3＝33（千克）， 第二次买走得重量是：15+18＝33（千克）， 第一次买走得重量是：16+31+19＝66（千克）； 答：剩下的一袋重量为20千克． 故答案为：20． 8．（6分）一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？ 【解答】解：[（15+7﹣10）×2+3]×2 ＝[12×2+3]×2 ＝[24+3]×2 ＝27×2 ＝54（米） 答：这捆电线原来长54米． 9．（6分）如果，那么＝　75　． 【解答】解：因为， 所以（b+10a）×65＝4800+10a+b， 即10a+b＝75， 因此b＝5，a＝7． 即＝75． 故答案为：75． 10．（6分）一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长　390　米． 【解答】解：160×3﹣90， ＝480﹣90， ＝390（米）， 答：山洞长390米． 故答案为：390． 11．（6分）如图，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的　2　倍． 【解答】解：因为BC＝3BE，AC＝4CD，则BC：BE＝3：1，AC：CD＝4：1， 所以S△ABE＝S△ABC，S△ACE＝S△ABC， S△ADE＝S△ACE＝S△ABC＝S△ABC， 三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍． 故答案为：2． 12．（6分）在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有　10　辆． 【解答】解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有： （24×4﹣86）÷（4﹣3）， ＝10÷1， ＝10（辆）， 答：三轮车有10辆． 故答案为：10． 13．（6分）有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是　32　． 【解答】解：23×4+34×3﹣27×6， ＝92+102﹣162， ＝194﹣162， ＝32． 答：第4个数是32． 故答案为：32． 14．（6分）两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是　51　． 【解答】解：除数最小为：3+1＝4 12×4+3 ＝48+3 ＝51 故答案为：51． 15．（6分）4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人　3　名． 【解答】解：504÷8÷（108÷3÷4）﹣4， ＝504÷8÷9﹣4， ＝63÷9﹣4， ＝7﹣4， ＝3（名）， 答：需增加3名， 故应填：3． 二、解答题（共3小题，满分30分） 16．（10分）一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？ 【解答】解：设第n站以后车上坐满了乘客，可得： [1+1+（n﹣1）×1]×n÷2＝78 [2+n﹣1]×n÷2＝78， [1+n]×n÷2＝78， （1+n）×n＝156， 由于12×13＝156， 即n＝12． 答：12站以后，车上坐满乘客． 17．（10分）如图，小明从A走到B再到C再到D，走了38米，小马从B到C再到D再到A，走了31米，此问长方形ABCD的周长多少米？ 【解答】解：长方形长比宽多：38﹣31＝7（米）， 长方形宽：（38﹣7×2）÷3， ＝24÷3， ＝8（米）， 长：8+7＝15（米）， （15+8）×2， ＝23×2， ＝46（米）， 答：长方形ABCD的周长46米． 18．（10分）一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A，那么，这个数A等于几？ 【解答】解：设组成三位数A的三个数字是a，b，c，且a＞b＞c，则最大的三位数是a×100+b×10+c，最小的三位数是c×100+b×10+a， 所以差是（a×100+b×10+c）﹣（c×100+b×10+a）＝99×（a﹣c）． 所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891， 其中只有495符合要求，954﹣459＝495． 答：这个三位数A是495．． 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布 日期：2019/4/26 22:02:15；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800 第8页（共8页）