分式的乘除（提高）知识讲解.docVIP免费

馨雅资源网https://www.babyxy.cn分式的乘除（提高）责编：杜少波【学习目标】1.学会用类比的方法总结出分式的乘法、除法法则.2.会分式的乘法、除法运算.3.掌握乘方的意义，能根据乘方的法则，先乘方，再乘除进行分式运算.【要点梳理】【高清课堂402545分式的乘除运算知识要点】要点一、分式的乘除法1.分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.用字母表示为：acacbdbd，其中abcd、、、是整式，0bd.2.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用字母表示为：acadadbdbcbc，其中abcd、、、是整式，0bcd.要点诠释：（1）分式的乘除法都能统一成乘法，然后约去公因式，化为最简分式或整式.（2）分式与分式相乘，若分子和分母是多项式，则先分解因式，看能否约分，然后再乘.（3）整式与分式相乘，可以直接把整式（整式可以看作分母是1的代数式）和分式的分子相乘作为分子，分母不变.当整式是多项式时，同样要先分解因式，便于约分.（4）分式的乘除法计算结果，要通过约分，化为最简分式或整式.要点二、分式的乘方分式的乘方运算法则：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，用字母表示为：nnnaabb（n为正整数）.要点诠释：（1）分式乘方时，一定要把分式加上括号.不要把nnnaabb写成nnaabb（2）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.（3）在一个算式中同时含有分式的乘方、乘法、除法时，应先算乘方，再算乘除，有多项式时应先分解因式，再约分.（4）分式乘方时，应把分子、分母分别看作一个整体.如222222abababbbb.【典型例题】类型一、分式的乘法学魁网http://www.xuekuiw.com馨雅资源网https://www.babyxy.cn1、先化简，再求值：222222xyxxxxyy，其中2x，1y．【思路点拨】先把分子、分母分解因式，并运用分式的乘法法则约分、化简，再把2x，1y代入可求分式的值．【答案与解析】解：222222xyxxxxyy2()()2()xyxyxxxy2()22xyxyxyxy．当2x，1y时，原式2221621．【总结升华】本题考查综合运用分式的乘法法则，约分化简分式求分式的值的方法．举一反三：【变式】已知分式2|2|(3)0abab，计算22222aabaabbab的值．【答案】解：22222222()()()()aabaabaabaabababbababb...