备战2018中考15分钟精华题考点：14反比例函数-数学备课大师.doc

反比例函数 一、选择题 1.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值可以是（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 以上都不是 2.如果点(－a，－b)在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是 （ ） A．(a，b) B．(b，－a) C．(－a，b) D．(－b，a) 3.如图，两个反比例函数和（其中＞＞0）在第一象限内的图象依次是和，设点在上，⊥ 轴于点，交于点，⊥轴于点，交于点，下列说法正确的是( ) ①与的面积相等；②四边形PAOB的面积等于 ；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的三等分点时，点B一定是PD三等分点. A．①② B．①②④ C．①④ D．①③④[来源:学科网ZXXK] 4.已知函数与在同一直角坐标系中的图象大致如图，则下列结论正确的是（ ） Ａ．， Ｂ．， Ｃ．， Ｄ．， 5.如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为，则 ( ) A． 　B． C． D． 6.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是…（　　） 二、填空题 1.若反比例函数的图像在第二、四象限，则一次函数的图像 经过 象限. 2.对于反比例函数，下列说法：① 点在它的图象上；② 它的图象在第二、四象限；③ 当时，随的增大而增大；④ 当时，随的增大而减小．上述说法中，正确的序号是 ▲ ．（填上所有你认为正确的序号） 3.如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（1，1）．则在第一象限内，当时，的取值范围是 ▲ ． （第3题图） O A(1，1) y x 4.反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是_________ 5.如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是9∶1，则 ． 6.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．当时，k＝　　　　. 第7题 y x E D C A Oy B A B C y x O 第6题 D 7.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝_______.[来源:学科网ZXXK] 8.如图，在函数（x＞0）的图象上，有点， ，，…，，，若的横坐标为a，且以后 每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2， 过点，，，…，，分别作x轴、 y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影 部分的面积从左到右依次记为，，，…，， 则= ， +++…+= ．（用n的代数式表示） P1 O A1 A2 A3 P3 P2 y x （第9题） 9.如图，已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形，直角顶点P1、P2、 P3、……在函数（x＞0）图象上，点A1、A2、 A3、……在x轴的正半轴上，则点P2010的横坐标为 . 答案： 选择题 1、A 2、A 3、B 4、C 5、D 6、A 填空题 1、【答案】二、三、四； 2、答案：②③； 3、答案：x＞1 4、【答案】y2>y1>y3 5、【答案】 2　 6、答案：2 7、答案：2 8、答案：6 9、答案：2（＋） [来源:Zxxk.Com] [来源:学.科.网Z.X.X.K] [来源:Z。xx。k.Com]