第17课时二次函数的图象和性质INCLUDEPICTURE"../练出高分.TIF"\*MERGEFORMATINCLUDEPICTURE"../A组.TIF"\*MERGEFORMAT(68分)一、选择题(每题4分，共32分)1．[2014·新疆]对于二次函数y＝(x－1)2＋2的图象，下列说法正确的是(C)A．开口向下B．对称轴是x＝－1C．顶点坐标是(1，2)D．与x轴有两个交点2．把抛物线y＝x2＋bx＋c的图象先向右平移3个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y＝(x－1)2－4，则b，c的值为(B)A．b＝2，c＝－3B．b＝4，c＝3C．b＝－6，c＝8D．b＝4，c＝－7【解析】函数y＝(x－1)2－4的顶点坐标为(1，－4)， 新图象是由原图象先向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到，且1－3＝－2，－4＋3＝－1，∴平移前的抛物线的顶点坐标为(－2，－1)，∴平移前的抛物线解析式为y＝(x＋2)2－1，即y＝x2＋4x＋3，∴b＝4，c＝3.故选B.3．[2015·台州]设二次函数y＝(x－3)2－4图象的对称轴为直线l.若点M在直线l上，则点M的坐标可能是(B)A．(1，0)B．(3，0)C．(－3，0)D．(0，－4)4．[2015·泰安]某同学在用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列出了下面的表格：x…－2－1012…y…－11－21－2－5…由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是(D)A．－11B．－2C．1D．－5【解析】由函数图象关于对称轴对称，得(－1，－2)，(0，1)，(1，－2)在函数图象上，把(－1，－2)，(0，1)，(1，－2)代入函数解析式，得解得函数解析式为y＝－3x2＋1，x＝2时y＝－11.5．[2014·金华]如图17－1是二次函数y＝－x2＋2x＋4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是(D)A．－1≤x≤3B．x≤－1C．x≥1D．x≤－1或x≥36．[2015·泰安]在同一坐标系中，一次函数y＝－mx＋n2与二次函数y＝x2＋m的图象可能是(D)【解析】先由一次函数y＝－mx＋n2图象得到字母系数的正负，再与二次函数y＝x2＋m的图象相比较看是否一致．7．[2015·巴中]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图17－2所示，对称轴是直线x＝－1，下列结论：①abc＜0；②2a＋b＝0；③a－b＋c＞0；④4a－2b＋c＜0.其中正确的是(D)A．①②B．只有①C．③④D．①④8．[2015·天津]已知抛物线y＝－x2＋x＋6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C.若D为AB的中点，则CD的长为(D)A.B.C.D.【解析】令y＝0，则－x2＋x＋6＝0，解得x1＝12，x2＝－3，∴A，B两点坐标分别为(12，0)，(－3，0)，图17－1图17－2 D为AB的中点，∴D(4.5，0)，∴OD＝4.5，当x＝0时，y＝6，∴OC＝6，∴CD＝＝.二、填空题(每题4...
