教学目标1.使学生正确理解组合的意义；正确区分排列、组合问题；2.了解组合数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的组合；3.掌握组合的计算公式以及组合数与排列数之间的关系；4.会分析与数字有关的计数问题，以及与其他专题的综合运用，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；通过本讲的学习，对组合的一些计数问题进行归纳总结，重点掌握组合的联系和区别，并掌握一些组合技巧，如排除法、插板法等．知识要点一、组合问题日常生活中有很多“分组”问题．如在体育比赛中，把参赛队分为几个组，从全班同学中选出几人参加某项活动等等．这种“分组”问题，就是我们将要讨论的组合问题，这里，我们将着重研究有多少种分组方法的问题．一般地，从个不同元素中取出个()元素组成一组不计较组内各元素的次序，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合．从排列和组合的定义可以知道，排列与元素的顺序有关，而组合与顺序无关．如果两个组合中的元素完全相同，那么不管元素的顺序如何，都是相同的组合，只有当两个组合中的元素不完全相同时，才是不同的组合．从个不同元素中取出个元素()的所有组合的个数，叫做从个不同元素中取出个不同元素的组合数．记作．一般地，求从个不同元素中取出的个元素的排列数可分成以下两步：第一步：从个不同元素中取出个元素组成一组，共有种方法；第二步：将每一个组合中的个元素进行全排列，共有种排法．根据乘法原理，得到．因此，组合数．这个公式就是组合数公式．二、组合数的重要性质一般地，组合数有下面的重要性质：()这个公式的直观意义是：表示从个元素中取出个元素组成一组的所有分组方法．表示从个元素中取出()个元素组成一组的所有分组方法．显然，从个元素中选出个元素的分组方法恰是从个元素中选个元素剩下的()个元素的分组方法．例如，从人中选人开会的方法和从人中选出人不去开会的方法是一样多的，即．规定，．7-5-3.组合之排除法.题库教师版page1of67-5-3.组合之排除法例题精讲对于某些有特殊要求的计数，当限制条件较多时，可以先计算所有可能的情况，再从中排除掉那些不符合要求的情况．【例1】在的所有自然数中，百位数与个位数不相同的自然数有多少个？【考点】组合之排除法【难度】2星【题型】解答【解析】先考虑100～1995这1896个数中，百位与个位相同的数有多少个，在三位数中，百位与个位可以是1～9，十位可以是0～9，由乘法原理，有个，四位数中，千位是1，百位和个位可以是0～9，十位可以是0...
