第四讲方程(组)及其应用命题点分类集训命题点1一次方程(组)及其应用【命题规律】1.考查内容：①解一元一次方程；②解二元一次方程组；③一次方程(组)的实际应用.2.实际应用题背景主要有：购买分配类问题；3.三大题型均有设题，解答题居多．【命题预测】一次方程(组)及其应用是命题主流趋势之一，解答题考查一次方程(组)的解法应做到不丢分，实际应用问题会与不等式(组)结合，也应引起重视．1.方程2x＋3＝7的解是()A.x＝5B.x＝4C.x＝3.5D.x＝21.D【解析】2x＋3＝7，2x＝4，x＝2，∴选项D正确．2.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是()A.2×1000(26－x)＝800xB.1000(13－x)＝800xC.1000(26－x)＝2×800xD.1000(26－x)＝800x2.C【解析】本题要求螺钉和螺母配套，且1个螺钉需要配2个螺母，所以螺母的数量是螺钉的2倍.不难得出，x名工人生产螺钉的个数为800x个，则(26－x)名工人生产螺母的个数是1000×(26－x)个，根据其等量关系得：1000×(26－x)＝2×800x，故选C.3.有一根40cm的金属棒，欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x、y应分别为()A.x＝1，y＝3B.x＝4，y＝1C.x＝3，y＝2D.x＝2，y＝33.C【解析】根据题意得：7x＋9y≤40，则x≤， 40－9y≥0，且y是正整数，∴y的值可以是1或2或3或4.当y＝1时，x≤，则x＝4，此时，所剩的废料是：40－1×9－4×7＝3cm；当y＝2时，x≤，则x＝3，此时，所剩的废料是：40－2×9－3×7＝1cm；当y＝3时，x≤，则x＝1，此时，所剩的废料是：40－3×9－1×7＝6cm；当y＝4时，x≤，则x＝0(舍去)．则符合题意的是：x＝3，y＝2.4.为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有________台．4.16【解析】设购置的笔记本电脑有x台，则购置的台式电脑为4(x＋5)台，根据两种电脑的台数共100台，列方程得4(x＋5)＋x＝100，解得x＝16台．5.解方程组：.5.解：解法一：把①代入②，得2＝y＋1，则y＝1，把y＝1代入①，得x－1＝2，∴x＝3，∴原方程组的解为.解法二：由②－①，得0＝y＋1－2，∴y＝1.(1分)把y＝1代入①，得x－1＝2，∴x＝3，∴原方程组的解为.6.为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌...
