12018年中考数学备考之黄金考点聚焦考点三十七：解直角三角形的应用聚焦考点☆温习理解一、解直角三角形的应用常用知识[来源:学科网ZXXK]1.仰角和俯角：仰角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角俯角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线下方的角叫做俯角2.坡度和坡角坡度：坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡面的坡度(或坡比)，记作i＝________坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，i＝tanα坡度越大，α角越大，坡面________3.方向角(或方位角)指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角叫做方向角二、解直角三角形的应用可解决的问题1.测量物体的高度；2.测量河的宽度；学+科网3.解决航海航空问题；4.解决坡度问题；[来源:学#科#网Z#X#X#K]5.解决实际生活中其它问题.名师点睛☆典例分类[来源:学科网]考点典例一、解直角三角形的应用----测量物体的高度原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2【例1】（2017湖南张家界第19题）位于张家界核心景区的贺龙铜像，是我国近百年来最大的铜像．铜像由像体AD和底座CD两部分组成．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=70.5°，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，且CD=2.3米，求像体AD的高度（最后结果精确到0.1米，参考数据：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）【答案】4.2m．考点：解直角三角形的应用．【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用中有关仰角和俯角的问题，解决本题的关键是找准直角三角形中线段及角的关系．【举一反三】（2017新疆建设兵团第19题）如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°，求这两座建筑物的高度（结果保留根号）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3考点典例二、解直角三角形的应用----测量河的宽度及距离【例2】(2017四川宜宾第21题)如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边去两点B、C测得∠α=30°，∠β=45°，量得BC长为100米．求河的宽度（结果保留根号）．【答案】河的宽度为50（+1）m．【解析】学+科网试题分析：直接过点A作AD⊥BC于点D，利用tan30°=，进而得出答案．试题解析：过点A作AD⊥BC于点D， ∠β=45°，∠ADC=90°，∴AD=DC，设AD=DC=xm，则tan30°=，原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4解得：x=50（+1），答：河的宽度为50（+1）m．考点：解直角三角形的...
