第1章1.1命题及其关系看一看一、命题和四种命题1．一般地,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为正确的语句叫做真命题,判断为错误的语句叫做假命题．2．在数学中,“若p,则q”是命题的常见形式,其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论．3．四种命题的命题结构：用p和q分别表示原命题的条件和结论,用分别表示p和q的否定,四种形式就是：原命题：“若p,则q”．逆命题：“若q,则p”．否命题：“若,则”．逆否命题：“若,则”．二、四种命题的相互关系1.四种命题间的相互关系：２．四种命题之间的真假关系：原命题为真,它的逆命题不一定为真．原命题为真,它的否命题不一定为真．原命题为真,它的逆否命题一定为真．四个命题中真命题只能是偶数个,即0个,2个或4个．互为逆否的两个命题是等价的,具有相同的真假性,因此在直接证明原命题有困难时可以通过证明与它等价的逆否命题来证明原命题成立.想一想1、命题的否定与否命题有何不同？练一练一、选择题1．【2017桂林期初测试】下列结论正确的是（）A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则2．【2017湖北孝感期中】命题“”的逆否命题是（）A.B.C.D.3．【2017北京怀柔期末】下列语句为命题的是A.B.是一个大数C.三角函数的图象真漂亮!D.指数函数是递增函数吗?4．【2017三湘名校联考】已知命题中,若,则,则下列命题为真命题的是（）A.的逆命题B.的否命题C.的逆否命题D.的否定4．【2017甘肃高台县期中】下列说法中正确的是（）A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真B.若“”,则C.,D.“,则全为”的逆否命题是“若全不为,则”5.下列判断正确的是（）A.若命题为真命题,命题为假命题,则命题“”为真命题B.命题“若,则”的否命题为“若,则”C.“”是“”的充分不必要条件D.命题“,”的否定是“,”6．以下四个命题中,正确的个数是（）①命题“若是周期函数,则是三角函数”的否命题是“若是周期函数,则不是三角函数”；②命题“存在”的否定是“对于任意”；③在中,“”是“”成立的充要条件；④若函数在上有零点,则一定有.A．B．C．D．二、填空题7．【2017北京四中期中】若命题“x{x|x2-5x+4>0}”是假命题,则x的取值范围是___________.8．【2017河南洛阳期中】命题“若a-b=0,则（a-b）（a+b）=0”的逆否命题为___________.9．【2017四川省南充质检】下列四个命题：①“若,则且”的逆否命题：②“正方形是菱形”的否命题：③若,则：④“若,则”的逆命题：其中真命题为__________________(...
