教学目标1.能够利用短除法分解2.整数唯一分解定理：让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为的结构，而且表达形式唯一”知识点拨一、质因数与分解质因数（1）.质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数.（2）.互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数.（3）.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.例如：.其中2、3、5叫做30的质因数.又如，2、3都叫做12的质因数，其中后一个式子叫做分解质因数的标准式，在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口，因为这样可以帮助我们分析数字的特征.（4）.分解质因数的方法：短除法例如：，（┖是短除法的符号）所以；二、唯一分解定理任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即：其中为质数，为自然数，并且这种表示是唯一的.该式称为n的质因子分解式.例如：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.分析： 210=2×3×5×7，∴可知这三个数是5、6和7.三、部分特殊数的分解；；；；；；；；.5-3-4.分解质因数.题库教师版page1of75-3-4.分解质因数例题精讲模块一、分数的拆分【例1】算式“＋＋＝1”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希＋望＋杯”＝。【考点】分数的拆分【难度】1星【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，初赛，第19题，6分【解析】三个分数中一定有大于三分之一的，那个数是二分之一，剩下的两个数必有一个大于四分之一，即是三分之一，那么剩下的只能是六分之一.希+望+杯=2+3+6=11【答案】【例2】个质数的倒数之和是，则这个质数之和为多少．【考点】分数的拆分【难度】3星【题型】解答【解析】【解析】设这个质数从小到大为、、，它们的倒数分别为、、，计算它们的和时需通分，且通分后的分母为，求和得到的分数为,如果这个分数能够约分，那么得到的分数的分母为、、或它们之间的积.现在和为，分母，所以一定是，，，检验满足.所以这个质数的和为．【答案】【例3】一个分数，分母是，分子是一个质数．现在有下面两种方法：⑴分子和分母各加一个相同的一位数；⑵分子和分母各减一个相同的一位数．用其中一种方法组成一个新分数，新分数约分后是．那么原来分数的分子是多少．【考点】分数的拆分【难度】3星【题型】解答【解析】【解析】因为新分数约分后分母是，而原分母为，由于，所以分母是加上或者减去．若是前者则原来分数分子为，但，不是质数；若是...
