教学目标1.了解数阵图的种类2.学会一些解决数阵图的解题方法3.能够解决和数论相关的数阵图问题知识点拨.一、数阵图定义及分类：1.定义：把一些数字按照一定的要求，排成各种各样的图形，这类问题叫数阵图.2.数阵是一种由幻方演变而来的数字图.数阵图的种类繁多，这里只向大家介绍三种数阵图：即封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图.3.二、解题方法：解决数阵类问题可以采取从局部到整体再到局部的方法入手：第一步：区分数阵图中的普通点(或方格)和关键点(或方格)；第二步：在数阵图的少数关键点(一般是交叉点)上设置未知数，计算这些关键点与相关点的数量关系，得到关键点上所填数的范围；第三步：运用已经得到的信息进行尝试．这个步骤并不是对所有数阵题都适用，很多数阵题更需要对数学方法的综合运用．例题精讲模块一、封闭型数阵图【例1】把1～8的数填到下图中，使每个四边形中顶点的数字和相等。5-1-3-1.数阵图.题库学生版page1of65-1-3-1.数阵图【例2】将1～8这八个自然数分别填入下图中的八个○内，使四边形每条边上的三个数之和都等于14，且数字1出现在四边形的一个顶点上.应如何填？（1）【例3】在如图6所示的○内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都是12，若A、B、C的和为18，则三个顶点上的三个数的和是。CBA【例4】将至这六个数字填入图中的六个圆圈中(每个数字只能使用一次)，使每条边上的数字和相等．那么，每条边上的数字和是．789fedcba789【例5】将1到8这8个自然数分别填入如图数阵中的个圆圈，使得数阵中各条直线上的三个数之和都相等，那么和两个圆圈中所填的数之差(大数减小数)是______．BA【例6】如图所示，圆圈中分别填人0到9这10个数，且每个正方形顶点上的四个数之和都是18，则中间两个数A与B的和是________。5-1-3-1.数阵图.题库学生版page2of6BA【例7】把2～11这10个数填到右图的10个方格中，每格内填一个数，要求图中3个的正方形中的4个数之和相等．那么，这个和数的最小值是多少？111098765432【例8】下图中有五个正方形和个圆圈，将填入圆圈中，使得每个正方形四角上圆圈中的数字之和都相等．那么这个和是多少?861102912311457【例9】如图，大、中、小三个正方形组成了8个三角形，现在把2、4、6、8四个数分别填在大正方形的四个顶点；再把2、4、6、8分别填在中正方形的四个顶点上；最后把2、4、6、8分别填在小正方形的四个顶点上．⑴能不能使8个三角形顶点上数字之和都相等？⑵能不能使8个三角形顶点上...
