例题精讲模块一、正方形格点问题在一张纸上，先画出一些水平直线和一些竖直直线，并使任意两条相邻的平行线的距离都相等(通常规定是1个单位)，这样在纸上就形成了一个方格网，其中的每个交点就叫做一个格点．在方格网中，以格点为顶点画出的多边形叫做格点多边形，例如，右图中的乡村小屋图形就是一个格点多边形．那么，格点多边形的面积如何计算？它与格点数目有没有关系？如果有，这两者之间的关系能否用计算公式来表达？下面就让我们一起来探讨这些问题吧！用N表示多边形内部格点，L表示多边形周界上的格点，S表示多边形面积，请同学们分析前几个例题的格点数．我们能发现如下规律：．这个规律就是毕克定理．毕克定理若一个格点多边形内部有N个格点，它的边界上有L个格点，则它的面积为．【例1】判断下列图形哪些是格点多边形？⑴⑵⑶⑷【例2】如图，计算各个格点多边形的面积．⑶⑵⑴⑹⑸⑷【例3】如图(a)，计算这个格点多边形的面积．4-2-7.格点型面积题库学生版page1of74-2-7.格点型面积IIIIII(c)(b)(a)【例4】右图是一个方格网，计算阴影部分的面积．1cm1cmABCDEF【例5】分别计算图中两个格点多边形的面积．【巩固】求下列各个格点多边形的面积．（1）（2）（3）（4）【例6】“乡村小屋”的面积是多少？4-2-7.格点型面积题库学生版page2of7【例7】右图是一个面积单位的图形．求矩形内的箭形的面积．HGFEDCBA【例8】比较图中的两个阴影部分①和②的面积，它们的大小关系______②①【例9】右图中每个小正方形的面积都是1，那么图中这只“狗”所占的面积是多少？【巩固】如图，每一个小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形的面积是多少平方厘米？④③②①⑤⑥【例10】第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一个小方格的面积是1，那么7、2、1三个数字所占的面积之和是多少？4-2-7.格点型面积题库学生版page3of7【例11】的方格纸，小方格的面积是1平方厘米，小方格的顶点称为格点．请你在图上选7个格点，要求其中任意3个格点都不在一条直线上，并且使这7个点用直线连接后所围成的面积尽可能大．那么，所围图形的面积是平方厘米．【例12】两个边长相等的正方形各被分成25个大小相同的小方格．现将这两个正方形的一部分重叠起来，若左上角的阴影部分(块状)面积为，右下角的阴影部分(线状)面积为，求大正方形的面积．【例13】将边长为正整数n的正方形平均分成2n个小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。...
