教学目标1.能够利用短除法分解2.整数唯一分解定理：让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为的结构，而且表达形式唯一”知识点拨一、质因数与分解质因数（1）.质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数.（2）.互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数.（3）.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.例如：.其中2、3、5叫做30的质因数.又如，2、3都叫做12的质因数，其中后一个式子叫做分解质因数的标准式，在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口，因为这样可以帮助我们分析数字的特征.（4）.分解质因数的方法：短除法例如：，（┖是短除法的符号）所以；二、唯一分解定理任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即：其中为质数，为自然数，并且这种表示是唯一的.该式称为n的质因子分解式.例如：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.分析： 210=2×3×5×7，∴可知这三个数是5、6和7.三、部分特殊数的分解；；；；；；；；.5-3-4.分解质因数（一）.题库教师版page1of75-3-4.分解质因数（一）例题精讲模块一、分解质因数【例1】分解质因数20034=。【考点】分解质因数【难度】1星【题型】填空【关键词】走美杯，决赛，5年级，决赛，第2题，10分【解析】原式【答案】【例2】三个连续自然数的乘积是，求这三个数是多少？【考点】分解质因数【难度】1星【题型】填空【解析】分解质因数：，可知这三个数是、和。【答案】、和【例3】两个连续奇数的乘积是，这两个奇数之和是多少?【考点】分解质因数【难度】2星【题型】填空【解析】分解质因数：()()，所以和为.本讲不仅要求学生熟练掌握分解质因数，而且要注意一些技巧，例如本题中的。【答案】【巩固】【巩固】已知两个自然数的积是35，差是2，则这两个自然数的和是_______.【考点】分解质因数【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，四年级，二试，第8题【解析】35=1×35=5×7，5、7差2，两个自然数的和是5+7=12【答案】元【例4】今年是2010年，从今年起年份数正好为三个连续正整数乘积的第一个年份是。【考点】分解质因数【难度】3星【题型】填空【关键词】而思杯，6年级，1试，第3题【解析】，，所以是2184【答案】【例5】如果两个合数互质，它们的最小公倍数是126，那么，它们的和是．【考点】分解质因数【难度】2星【题型】填空【关键词】迎春杯，五年级,...
