教学目标1.能够利用短除法分解2.整数唯一分解定理：让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为的结构，而且表达形式唯一”知识点拨一、质因数与分解质因数（1）.质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数.（2）.互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数.（3）.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.例如：.其中2、3、5叫做30的质因数.又如，2、3都叫做12的质因数，其中后一个式子叫做分解质因数的标准式，在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口，因为这样可以帮助我们分析数字的特征.（4）.分解质因数的方法：短除法例如：，（┖是短除法的符号）所以；二、唯一分解定理任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即：其中为质数，为自然数，并且这种表示是唯一的.该式称为n的质因子分解式.例如：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.分析： 210=2×3×5×7，∴可知这三个数是5、6和7.三、部分特殊数的分解；；；；；；；；.5-3-4.分解质因数.题库学生版page1of55-3-4.分解质因数例题精讲模块一、分数的拆分【例1】算式“＋＋＝1”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希＋望＋杯”＝。【例2】个质数的倒数之和是，则这个质数之和为多少．【例3】一个分数，分母是，分子是一个质数．现在有下面两种方法：⑴分子和分母各加一个相同的一位数；⑵分子和分母各减一个相同的一位数．用其中一种方法组成一个新分数，新分数约分后是．那么原来分数的分子是多少．【例4】将1到9这9个数字在算式的每一个括号内各填入一个数字，使得算式成立，并且要求所填每一个括号内数字均为质数?【例5】求满足条件的a、b的值(a、b都是四位数)．【巩固】【巩固】若，其中a、b都是四位数，且a
