第十三讲二次函数图像与性质1．一般地，形如的函数叫做二次函数，当a，b时，是一次函数．2．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象是，对称轴是直线x=，顶点坐标是（，）.3．抛物线的开口方向由a确定，当a＞0时，开口；当a＜0时，开口；a的值越，开口越．4．抛物线与y轴的交点坐标为．当c＞0时，与y轴的半轴有交点；当c＜0时，与y轴的半轴有交点；当c＝0时，抛物线过．5．若a＞0，当x＝时，y有最小值，为；若a＜0，当x＝y=a(x−2)2+c时，y有最大值，为．6．当a＞0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而；当a＜0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧．y随x的增大而．7．当m＞0时，二次函数y＝ax2的图象向平移个单位得到二次函数y＝a（x＋m)2的图象；当k＞0时，二次函数y＝ax2的图象向平移个单位得到二次函数y＝ax2＋k的图象．平移的口诀：左“”右“”；上“”下“”．1．（2017哈尔滨）抛物线y=﹣（x+）2﹣3的顶点坐标是（）A．（，﹣3）B．（﹣，﹣3）C．（，3）D．（﹣，3）2.（2017.江苏宿迁）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（）知识回顾基础检测A．y=（x+2）2+1B．y=（x+2）2﹣1C．y=（x﹣2）2+1D．y=（x﹣2）2﹣13．（2017广西）将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）A．y=（x﹣1）2+1B．y=（x+1）2+1C．y=2（x﹣1）2+1D．y=2（x+1）2+14.（2016·福建龙岩·4分）已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|a﹣b+c|+|2a+b|=（）A．a+bB．a﹣2bC．a﹣bD．3a5．已知二次函数y=(x+m)2-n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数的图象可能是（）（第5题图）A.B.C.D.6.如图抛物线的图象交x轴于A（-2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB=OC.下列结论：①；②；③；④.其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个知识点一、求二次函数图象的顶点坐标【例题】（2017四川眉山）若一次函数y=（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y=ax2﹣ax（）A．有最大值B．有最大值﹣C．有最小值D．有最小值﹣【考点】H7：二次函数的最值；F7：一次函数图象与系数的关系．【分析】一次函数y=（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，得到﹣1＜a＜0，于是得到结论．【解答】解： 一次函数y=（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，∴a+1＞0且a＜0，∴﹣1＜a＜0，∴二次函数y=ax2﹣ax由有最小值﹣，故选D．【变式】（...
