第15课时等腰三角形知能优化训练中考回顾1.(2017湖北荆州中考)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线l交AC于点D,则∠CBD的度数为()A.30°B.45°C.50°D.75°答案:B2.(2017山东滨州中考)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DC,BD=BA,则∠B的大小为()A.40°B.36°C.30°D.25°答案:B3.(2017浙江台州中考)如图,已知等腰三角形ABC,AB=AC,若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是()A.AE=ECB.AE=BEC.∠EBC=∠BACD.∠EBC=∠ABE答案:C4.(2017湖北武汉中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为()1A.4B.5C.6D.7答案:D5.(2017四川绵阳中考)将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置,点D在AB边上,△DEF绕点D旋转,腰DF和底边DE分别交△CAB的两腰CA,CB于M,N两点.若CA=5,AB=6,AD∶AB=1∶3,则MD+的最小值为.答案:26.(2017内蒙古呼和浩特中考)如图,在等腰三角形ABC中,BD,CE分别是两腰上的中线.(1)求证:BD=CE;(2)设BD与CE相交于点O,点M,N分别为线段BO和CO的中点.当△ABC的重心到顶点A的距离与底边长相等时,判断四边形DEMN的形状,无需说明理由.(1)证明: AB,AC是等腰三角形ABC的两腰,∴AB=AC. BD,CE是中线,∴AD=AC,AE=AB,∴AD=AE.又∠A=∠A,∴△ABD≌△ACE(SAS).∴BD=CE.(2)解:四边形DEMN为正方形.模拟预测1.已知等腰三角形ABC中,AD⊥BC于点D,且AD=BC,则三角形ABC的底角度数为()A.45°B.75°C.45°或15°或75°D.60°答案:C22.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A等于()A.30°B.40°C.45°D.36°答案:D3.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为()A.20B.18C.14D.13答案:C4.如图,在等边三角形ABC中,∠BAD=20°,AE=AD,则∠CDE的度数是()A.10°B.12.5°C.15°D.20°答案:A5.如图,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,那么∠ADC=.答案:60°6.已知等腰三角形ABC的周长为10,若设腰长为x,则x的取值范围是.解析:由三角形的三边关系得
