阶段质量检测(一)B卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如图，AD∥EF∥BC，GH∥AB，则图中与△BOC相似的三角形有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：选C根据相似三角形的预备定理可得△OEF∽△OAD，△CHG∽△CBO，△OAD∽△OBC.2.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则下列结论正确的是()A．△AED∽△ACBB．△AEB∽△ACDC．△BAE∽△ACED．△AEC∽△DAC解析：选C D为BC的中点，∠CAB＝90°，∴AD＝BD，∴∠DAB＝∠DBA，∴∠C＝∠BAE，又 ∠E＝∠E，∴△BAE∽△ACE.3．已知矩形ABCD，R、P分别在边CD、BC上，E、F分别为AP、PR的中点，当P在BC上由B向C运动时，点R在CD上固定不变，设BP＝x，EF＝y那么下列结论中正确的是()A．y是x的增函数B．y是x的减函数C．y随x的增大先增加后减小D．无论x怎样变化，y为常数解析：选D连接AR， E、F分别为AP、PR的中点，∴EF是△APR的中位线，∴EF＝AR， 当P在BC上由B向C运动时，点R在CD上固定不变，故选D.4．如图，G点是△ABC的重心，GE∥BC，那么AB是BE的()A．3倍B．6倍C．2倍D．4倍解析：选A G是△ABC的重心，∴GC＝2DG， GE∥BC，∴BE＝2ED.∴BE＝BD，即BD＝BE. AB＝2BD，∴AB＝2×BE＝3BE.5．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD∶BD＝2∶3.则△ACD与△CBD的相似比为()A．2∶3B．4∶9C.∶3D．不确定解析：选C如右图，在Rt△ACB中，CD⊥AB，由射影定理得CD2＝AD·BD，即＝.又 ∠ADC＝∠BDC＝90°，∴△ACD∽△CBD.又 AD∶BD＝2∶3，令AD＝2x，BD＝3x(x>0)．∴CD2＝6x2，∴CD＝x.易知△ACD与△CBD的相似比为＝＝.6.如右图，过梯形ABCD的腰AD的中点E的直线EF平行于底边，交BC于F，若AE的长是BF的长的，则FC是ED的________倍．()A.B.C．1D.解析：选B AB∥EF∥DC，且AE＝DE，∴BF＝FC.又 AE＝BF，∴FC＝ED.7.如图，在正三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且＝，AE＝BE，则有()A．△AED∽△BEDB．△AED∽△CBDC．△AED∽△ABDD．△BAD∽△BCD解析：选B直接法，注意到∠A＝∠C＝60°，可设AD＝a，则AC＝3a，而AB＝AC＝BC＝3a.所以AE＝BE＝a.所以＝＝.又＝＝，所以＝，∠A＝∠C＝60°，故△AED∽△CBD，选B.8．等腰梯形各边中点连线所围成的四边形是()A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形解析：选B连接梯形各边中点，可得平行四边形，由于等腰梯形的对角线相等，所以平行四边形的各边相等，由此可以判定此...
