第三章过关检测(时间:90分钟满分:100分)知识点分布表知识点不等式的性质及应用一元二次不等式的解法线性规划基本不等式相应题号1,32,6,7,12,15,164,5,10,13,178,9,11,14,18一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.若a<0,-1
ab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>a>ab2D.ab>ab2>a答案:D解析:由-1b2>0>b,由a<0,得ab>ab2>a.2.若集合A={x|-1≤2x+1≤3},B={x|x-2x≤0},则A∩B=()A.{x|-1≤x<0}B.{x|00,a<0,ay>0,则x-y的值为()A.大于0B.等于0C.小于0D.符号不能确定答案:A解析:法一:因为a<0,ay>0,所以y<0.又x+y>0,所以x>-y>0,所以x-y>0.法二:a<0,ay>0,取a=-2得,-2y>0,又x+y>0,两式相加得x-y>0.4.设z=x+y,其中实数x,y满足{x+2y≥0,x-y≤0,0≤y≤k,若z的最大值为6,则z的最小值为()A.-3B.-2C.-1D.0答案:A解析:由z=x+y得y=-x+z,作出{x+2y≥0,x-y≤0,0≤y≤k的区域OBC,平移直线y=-x+z,由图象可知当直线经过点C时,直线在y轴上的截距最大,此时z=6,由{y=x,y=-x+6解得{x=3,y=3,所以k=3,解得点B(-6,3),由图象可知当直线经过B点时,直线在y轴上的截距最小,因此把点B(-6,3)代入直线z=x+y,得z的最小值为z=-6+3=-3.5.(2015河南郑州高二期末,9)已知点(2,1)和(-1,3)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是()A.-49D.a<-9或a>4答案:A解析: 点(2,1)和(-1,3)在直线3x-2y+a=0的两侧,∴(3×2-2×1+a)(-1×3-2×3+a)<0,即(a+4)(a-9)<0,解得-40的解集是(1,+∞),则关于x的不等式ax+bx-2>0的解集是()A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-∞,1)∪(2,+∞)答案:A解析:因为不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),所以a=b>0.所以ax+bx-2>0等价于(x+1)(x-2)>0.所以x<-1或x>2.故选A.7.(2015江西吉安联考,4)已知函数f(x)={-log2x,x>0,1-x2,x≤0,则不等式f(x)>0的解集为()A.{x|0-1}D.{x|-10,1-x2,x≤0,则由不等式f(x)>0可得{x>0,-log2x>0,①或{x≤0,1-x2>0.②解①得0
