2.1.1合情推理明目标、知重点1．了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理.2.了解合情推理在数学发现中的作用．1．归纳推理和类比推理定义特征归纳推理由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理类比推理由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理类比推理是由特殊到特殊的推理2．合情推理(1)含义归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理．(2)合情推理的过程→→→情境导学]佛教《百喻经》中有这样一则故事．从前有一位富翁想吃芒果，打发他的仆人到果园去买，并告诉他：“要甜的，好吃的，你才买．”仆人拿好钱就去了．到了果园，园主说：“我这里树上的芒果个个都是甜的，你尝一个看．”仆人说：“我尝一个怎能知道全体呢？我应当个个都尝过，尝一个买一个，这样最可靠．”仆人于是自己动手摘芒果，摘一个尝一口，甜的就都买回去．带回家去，富翁见了，觉得非常恶心，一齐都扔了．想一想：故事中仆人的做法实际吗？换作你，你会怎么做？学习了下面的知识，你将清楚是何道理．探究点一归纳推理思考1在日常生活中我们常常遇到这样一些问题：看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家等现象时，我们会得出一个判断——天要下雨了；张三今天没来上课，我们会推断——张三一定生病了；谚语说：“八月十五云遮月，来年正月十五雪打灯”等，像上面的思维方式就是推理，请问你认为什么是推理？答根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫做推理．思考2观察下面两个推理，回答后面的两个问题：(1)哥德巴赫猜想：6＝3＋38＝3＋510＝5＋512＝5＋714＝7＋716＝5＋11……1000＝29＋9711002＝139＋863……猜想：任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和．(2)铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，猜想：一切金属都能导电．问题：①以上两个推理在思维方式上有什么共同特点？②其结论一定正确吗？答①共同特点：部分推出整体，个别推出一般．(这种推理称为归纳推理)②其结论不一定正确．反思与感悟归纳推理定义：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理(简称归纳)...
