模块综合检测(二)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(北京高考)已知向量a＝(2,4)，b＝(－1,1)，则2a－b＝()A．(5,7)B．(5,9)C．(3,7)D．(3,9)解析：选A因为a＝(2,4)，b＝(－1,1)，所以2a－b＝(2×2－(－1)，2×4－1)＝(5,7)，故选A.2．点M(2，tan300°)位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选D tan300°＝tan(360°－60°)＝－tan60°＝－，∴M(2，－)．故点M(2，tan300°)位于第四象限．3．已知＝(2,3)，＝(－3，y)，且⊥，则y等于()A．2B．－2C.D．－解析：选A ⊥，∴·＝－6＋3y＝0，∴y＝2.4．已知cos＝，且|φ|<，则tanφ＝()A．－B.C．－D.解析：选Dcos＝sinφ＝，又|φ|<，则cosφ＝，所以tanφ＝.5.·等于()A．tanαB．tan2αC．1D.解析：选B·＝·＝tan2α.6．设tanα，tanβ是方程x2－3x＋2＝0的两根，则tan(α＋β)的值为()A．－3B．－1C．1D．3解析：选A由题意可知tanα＋tanβ＝3，tanα·tanβ＝2，则tan(α＋β)＝＝－3.7．已知函数f(x)＝2sinx，对任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，则|x1－x2|的最小值为()A.B.C．πD．2π解析：选C f(x)＝2sinx的周期为2π，∴|x1－x2|的最小值为π.8．已知a＝(1，sin2x)，b＝(2，sin2x)，其中x∈(0，π)．若|a·b|＝|a||b|，则tanx的值等于()A．1B．－1C.D.解析：选A由|a·b|＝|a||b|知a∥b.所以sin2x＝2sin2x，即2sinxcosx＝2sin2x.而x∈(0，π)，所以sinx＝cosx，即x＝，故tanx＝1.9．将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin解析：选C函数y＝sinx的图象上的点向右平移个单位长度可得函数y＝sin的图象；再把各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)可得函数y＝sin的图象，所以所得函数的解析式是y＝sin.10．(山东高考)函数y＝2sin(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为()A．2－B．0C．－1D．－1－解析：选A当0≤x≤9时，－≤－≤，－≤sin≤1，所以函数的最大值为2，最小值为－，其和为2－.11．如图，在△ABC中，AD⊥AB，＝，||＝1，则·＝()A．2B．3C.D.解析：选D建系如图．设B(xB,0)，D(0,1)，C(xC，yC)，＝(xC－xB，yC)，＝(－xB,1)． ＝，∴xC－xB＝－xB⇒xC＝(1－)xB，yC＝.＝((1－)xB，)，＝(0,1)，·＝.12．已知向量a，b不共线，实数...
