第二讲参数方程三、直线的参数方程A级基础巩固一、选择题1．直线(α为参数，0≤α<π)必过点()A．(1，－2)B．(－1，2)C．(－2，1)D．(2，－1)解析：由参数方程可知该直线是过定点(1，－2)，倾斜角为α的直线．答案：A2．对于参数方程和下列结论正确的是()A．是倾斜角为30°的两平行直线B．是倾斜角为150°的两重合直线C．是两条垂直相交于点(1，2)的直线D．是两条不垂直相交于点(1，2)的直线解析：因为参数方程可化为标准形式所以其倾斜角为150°.同理，参数方程可化为标准形式所以其倾斜角也为150°.又因为两直线都过点(1，2)，故两直线重合．答案：B3．若直线(t为参数)与直线4x＋ky＝1垂直，则常数k＝()A.B．－6C．6D．－解析：由直线的参数方程可得直线的斜率为－，由题意得直线4x＋ky＝1的斜率为－，故－×＝－1，解得k＝－6.答案：B4．直线(t是参数，0≤θ<π)与圆(α是参数)相切，则θ＝()A.B.C.或D.或解析：直线为y＝xtanθ，圆为(x－4)2＋y2＝4，因为直线与圆相切，所以圆心(4，0)到直线xtanθ－y＝0的距离等于半径2，即＝2，解得tanθ＝±，易知θ＝或.答案：C5．若圆的方程为(θ为参数)，直线的方程为(t为参数)，则直线与圆的位置关系是()A．相交过圆心B．相交而不过圆心C．相切D．相离解析：圆的圆心坐标是(－1，3)，半径是2，直线的普通方程是3x－y＋2＝0，圆心到直线的距离是＝＝<2，故直线与圆相交而不过圆心．答案：B二、填空题6．已知直线的参数方程是(t为参数)，则直线的倾斜角的大小是________．解析：将直线的参数方程化简，得(t为参数)．消去参数t，得直线的普通方程为y＝－x－＋2，因为直线的斜率是－，故倾斜角的大小是.答案：[来源:Z。xx。k.Com]7．已知直线l：(t为参数)，圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ，则圆心C到直线l的距离为________．[来源:学科网ZXXK]解析：直线l的普通方程为2x－y＋1＝0，圆ρ＝2cosθ的直角坐标方程为x2＋y2－2x＝0，即(x－1)2＋y2＝1，圆心为(1，0)．故圆心C到直线l的距离为＝.答案：[来源:学科网]8．在平面直角坐标系xOy中，若直线l：(t为参数)过椭圆C：(φ为参数)的右顶点，则常数a的值为________．解析：直线l：消去参数t后得y＝x－a.椭圆C：消去参数φ后得＋＝1.又椭圆C的右顶点为(3，0)，代入y＝x－a得a＝3.答案：3[来源:学科网ZXXK]三、解答题9．已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(θ为参数)，直线l经过定点P(3，5)，倾斜角为.(1)写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程；(2)设直线l...
