选修1-1综合测试题一、选择题1．若命题是（）A．B．C．D．2．【2017山西康杰月考】已知函数的导函数是且,则实数的值为（）A．B．C．D．3．【2017湖北名校联考】已知函数,则曲线在点处切线的斜率为（）A．1B．C．2D．4．【2017山东菏泽月考】椭圆的焦距是2,则的值是（）A．5B．5或8C．3或5D．205．【2017山东寿光月考】已知抛物线上点到其焦点的距离为,则该抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．6．【2017河南洛阳期末】命题“若,则”的逆否命题是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则7．【2017天津一中月考】下列说法正确的是（）A.命题“或”为真命题,则命题和命题均为真命题B.命题“已知、为一个三角形的两内角,若,则”的逆命题为真命题C.“若,则”的否命题为“若,则”D.“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件8．【2017豫南六市联考】函数,若,则实数a的取值范围为（）A.B.（0,1）C.（1,2）D.（2,3）9．【2017辽宁锦州质检】已知,是双曲线（,）的左、右焦点,点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心,为半径的圆上,则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.10．定义在R上的函数的导函数分别为且.则下列结论一定成立的是()A．B.C．D.二、填空题11．已知函数在时取得最小值,则.12．设抛物线的焦点为,准线为,点.若线段的中点在抛物线上,则到的距离为______,_______.13．【2017辽宁庄河四模】已知,,使得成立,则实数的取值范围是__________．14．如果椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形,焦点在y轴上,且a﹣c=那么椭圆的方程是．三、解答题15．【2017河北保定期中】已知,．（1）写出命题的否定,命题的否定；（2）若为真命题,求实数的取值范围.16.已知函数的图象在点P处的切线方程为．（Ⅰ）求实数,的值；（Ⅱ）设是2,+）上的增函数,求实数m的最大值．17．如图,设椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,,,的面积为.（1）求该椭圆的标准方程；（2）设圆心在轴上的圆与椭圆在轴的上方有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点,求圆的半径.18．设函数,．（1）当时,函数与在处的切线互相垂直,求的值；（2）若函数在定义域内不单调,求的取值范围；（3）是否存在实数,使得对任意正实数恒成立？若存在,求出满足条件的实数；若不存在,请说明理由．
