阶段质量检测(一)A卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图，已知＝，DE∥BC，则等于()A.B.C.D.解析：选C DE∥BC，＝，∴＝.∴＝.又 ＝，∴＝.2.如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝3，CD＝2，则AC∶BC的值是()A．3∶2B．9∶4C.∶D.∶解析：选ARt△ACD∽Rt△CBD，∴＝＝.3．在△ABC中，AB＝9，AC＝12，BC＝18，D为AC上一点，DC＝AC，在AB上取一点E，得到△ADE.若图中的两个三角形相似，则DE的长是()A．6B．8C．6或8D．14解析：选C依题意，本题有两种情形：(1)如图1，过D作DE∥CB交AB于E.则＝.又 DC＝AC，∴＝.∴DE＝BC＝6.(2)如图2，作∠ADE＝∠B，交AB于E，则△ADE∽△ABC.∴＝.又 AD＝AC＝4，∴DE＝＝＝8.∴DE的长为6或8.4．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜边BC上的高，DE是△ACD的高，且AC＝5，CD＝2，则DE的值为()A.B.C.D.解析：选AAC2＝CD·BC，即52＝2×BC，∴BC＝.∴AB＝＝＝. ＝，∴DE＝.5．如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，若BD＝3cm，AC＝2cm，则CD和BC的长分别为()A.cm和3cmB．1cm和cmC．1cm和3cmD.cm和2cm解析：选D设AD＝x，则由射影定理得x(x＋3)＝4，即x＝1(负值舍去)，则CD＝＝(cm)，BC＝＝＝2(cm)．6.如图，DE∥BC，S△ADE∶S四边形DBCE＝1∶8，则AD∶DB的值为()A．1∶4B．1∶3C．1∶2D．1∶5解析：选C由S△ADE∶S四边形DBCE＝1∶8，得S△ADE∶S△ABC＝1∶9. DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.∴2＝＝.∴＝，＝.7．△ABC和△DEF满足下列条件，其中不一定使△ABC与△DEF相似的是()A．∠A＝∠D＝45°38′，∠C＝26°22′，∠E＝108°B．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，DE＝12，EF＝8，DF＝16C．BC＝a，AC＝b，AB＝c，DE＝，EF＝，DF＝D．AB＝AC，DE＝DF，∠A＝∠D＝40°解析：选CA项中∠A＝∠D，∠B＝∠E＝108°，∴△ABC∽△DEF；B项中AB∶AC∶BC＝EF∶DE∶DF＝2∶3∶4；∴△ABC∽△EFD；D项中＝，∠A＝∠D，∴△ABC∽△DEF；而C项中不能保证三边对应成比例．8．在Rt△ACB中，∠C＝90°，CD⊥AB于D.若BD∶AD＝1∶4，则tan∠BCD的值是()A.B.C.D．2解析：选C由射影定理得CD2＝AD·BD，又BD∶AD＝1∶4.令BD＝x，则AD＝4x(x>0)，∴CD2＝4x2，∴CD＝2x，tan∠BCD＝＝＝.9.如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，DE∶CE＝2∶3，连接AE，BE，BD且AE，BD交于点F，则S△DEF∶S△EBF∶S△ABF等于()A．4∶10∶25B．4∶9∶25C．2∶3∶5D．2∶5∶25解析：选A AB∥CD，∴△ABF...
