一.本周教学内容：选修2—3基本计数原理和排列组合二.教学目标和要求1.掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理，并能用两个计数原理解决一些简单的问题。2.理解排列和组合的概念，能利用计数原理推导排列数公式，组合数公式，并解决简单的实际问题。3.让学生体会思想与方法，培养学生分析问题，解决问题的能力，激发学生学习的兴趣。注意问题的转化，分类讨论，注重数形结合，学会从不同的切入点解决问题。三.重点和难点重点：两个基本计数原理的内容；排列和组合的定义，排列数和组合数公式及其应用难点：两个计数原理的应用和应用排列组合数公式解决实际的问题四.知识要点解析[来源:www.shulihua.net]1.两个基本计数原理（1）分类加法计数原理：做一件事情，完成它有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的办法……在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事情共有N＝m1＋m2＋…＋mn种不同的方法（2）分步乘法计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一个步骤有m1种不同的方法，做第二个步骤有m2种不同的办法……做第n个步骤有mn种不同的方法，那么完成这件事情共有N＝m1×m2×…×mn种不同的方法说明：（1）两个基本计数原理是解决计数问题最基本的理论根据，它们分别给出了用两种不同方式（分类和分步）完成一件事情的方法总数的计算方法（2）考虑用哪个计数原理，关键是看完成一件事情是否能独立完成，决定是分类还是分步。如果完成一件事情有n类办法，每类办法都能独立完成，则用分类加法计数原理；如果完成一件事情，需要分成n个步骤，各个步骤都是不可缺少的，需要依次完成所有步骤，才能完成这件事情，则用分步乘法计数原理（3）在解决具体问题，要弄清是“分步”，还是“分类”，还要弄清“分步”或者“分类”的标准是什么，注意分类，分步不能重复，不能遗漏2.排列问题（1）排列的定义：一般的，从n个不同的元素中任取m（mn）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列说明：①定义中包含两个基本内容：一是“取出元素”，二是“按一定顺序排列”②一个排列就是完成一件事情的一种方法③不同的排列就是完成一件事情的不同方法④两个排列相同，需要满足两个条件：一是元素相同，二是顺序相同⑤从n个不同的元素全部取出的一个排列，叫做n个不同元素的一个全排列，记作（2）排列数的定义：从n个不同的元素中任取m（mn）个元素的所有排列的个数，叫做从n个...
