高中数学（人教版必修5）配套练习：2.3 等差数列的前n项和 第1课时.docVIP免费

第二章2.3第1课时一、选择题1．设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8＝4a3，a7＝－2，则a9＝()A．－6B．－4C．－2D．2[答案]A[解析]本题考查数列的基础知识和运算能力．⇒⇒.∴a9＝a1＋8d＝－6.2．四个数成等差数列，S4＝32，a2a3＝13，则公差d等于()A．8B．16C．4D．0[答案]A[解析] a2a3＝13，∴＝，∴d＝－2a1.又S4＝4a1＋d＝－8a1＝32，∴a1＝－4，∴d＝8.3．等差数列{an}中，a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝14.记Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an，则S13＝()A．168B．156C．152D．286[答案]D[解析] ，∴，∴，∴S13＝13a1＋d＝286.4．在等差数列{an}和{bn}中，a1＝25，b1＝15，a100＋b100＝139，则数列{an＋bn}的前100项的和为()A．0B．4475C．8950D．10000[答案]C[解析]设cn＝an＋bn，则c1＝a1＋b1＝40，c100＝a100＋b100＝139，{cn}是等差数列，∴前100项和S100＝＝＝8950.5．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是()A．5B．4C．3D．2[答案]C[解析]设等差数列为{an}，公差为d，则，∴5d＝15，∴d＝3.6．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则＝()A．1B．－1C．2D．[答案]A[解析]＝＝×＝1，故选A．二、填空题7．已知数列{an}的通项公式an＝－5n＋2，则其前n项和Sn＝________.[答案]－[解析] an＝－5n＋2，∴an－1＝－5n＋7(n≥2)，∴an－an－1＝－5n＋2－(－5n＋7)＝－5(n≥2)．∴数列{an}是首项为－3，公差为－5的等差数列．∴Sn＝＝＝－.8．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＝72，则a2＋a4＋a9＝________.[答案]24[解析] S9＝＝72，∴a1＋a9＝16，即a1＋a1＋8d＝16，∴a1＋4d＝8，又a2＋a4＋a9＝a1＋d＋a1＋3d＋a1＋8d＝3(a1＋4d)＝3×8＝24.三、解答题9．已知等差数列{an}．(1)a1＝，a15＝－，Sn＝－5，求n和d；(2)a1＝4，S8＝172，求a8和D．[解析](1) a15＝＋(15－1)d＝－，∴d＝－.又Sn＝na1＋·d＝－5，解得n＝15，n＝－4(舍)．(2)由已知，得S8＝＝，解得a8＝39，又 a8＝4＋(8－1)d＝39，∴d＝5.10．设{an}是等差数列，前n项和记为Sn，已知a10＝30，a20＝50.(1)求通项an；(2)若Sn＝242，求n的值．[解析](1)设公差为d，则a20－a10＝10d＝20，∴d＝2.∴a10＝a1＋9d＝a1＋18＝30，∴a1＝12.∴an＝a1＋(n－1)d＝12＋2(n－1)＝2n＋10.(2)Sn＝＝＝n2＋11n＝242，∴n2＋11n－242＝0，∴n＝11.一、选择题1．等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2＋a4＋a15的值为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是()A．S7B...