第2课时对数的运算课时目标1.掌握对数的运算性质及其推导.2.能运用对数运算性质进行化简、求值和证明.3.了解换底公式并能用换底公式将一般对数化成自然对数和常用对数．1．对数的运算性质如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：(1)loga(M·N)＝____________________；(2)loga＝____________________；(3)logaMn＝__________(n∈R)．2．对数换底公式logab＝(a>0，且a≠1，b>0，c>0，且c≠1)；特别地：logab·logba＝____(a>0，且a≠1，b>0，且b≠1)．一、选择题1．下列式子中成立的是(假定各式均有意义)()A．logax·logay＝loga(x＋y)B．(logax)n＝nlogaxC.＝logaD.＝logax－logay2．计算：log916·log881的值为()A．18B.C.D.3．若log5·log36·log6x＝2，则x等于()A．9B.C．25D.4．已知3a＝5b＝A，若＋＝2，则A等于()A．15B.C．±D．2255．已知log89＝a，log25＝b，则lg3等于()A.B.C.D.6．若lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的两个根，则(lg)2的值等于()A．2B.C．4D.题号123456答案二、填空题7．2log510＋log50.25＋(－)÷＝_____________________________________.8．(lg5)2＋lg2·lg50＝________.9．2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级特大地震，给人民的生命财产造成了巨大的损失．里氏地震的等级最早是在1935年由美国加州理工学院的地震学家里特判定的．它与震源中心释放的能量(热能和动能)大小有关．震级M＝lgE－3.2，其中E(焦耳)为以地震波的形式释放出的能量．如果里氏6.0级地震释放的能量相当于1颗美国在二战时投放在广岛的原子弹的能量，那么汶川大地震所释放的能量相当于________颗广岛原子弹．三、解答题10．(1)计算：lg－lg＋lg12.5－log89·log34；(2)已知3a＝4b＝36，求＋的值．11．若a、b是方程2(lgx)2－lgx4＋1＝0的两个实根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值．能力提升12．下列给出了x与10x的七组近似对应值：组号一二三四五六七x0.301030.477110.698970.778150.903091.000001.0791810x235681012假设在上表的各组对应值中，有且仅有一组是错误的，它是第________组．()A．二B．四C．五D．七13．一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年的剩余质量约是原来的75%，估计约经过多少年，该物质的剩余量是原来的？(结果保留1位有效数字)(lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)1．在运算过程中避免出现以下错误：loga(MN)＝logaM·logaN.loga＝.logaNn＝(logaN)n.logaM±logaN＝loga(M±N)．2．根据对数的定义和运算法则可以得到对数换底公式：logab...
