教学目标1.正确理解排列、组合的意义．2.掌握写出所有排列、所有组合的方法，加深对分类讨论方法的理解．3.发展学生的抽象能力和逻辑思维能力．教学重点与难点重点：正确理解两个原理（加法原理、乘法原理）以及排列、组合的概念．难点：区别排列与组合．教学过程设计师：上节课我们学习了两个基本原理，请大家完成以下两题的练习：（用投影仪出示）1.书架上层放着50本不同的社会科学书，下层放着40本不同的自然科学的书．（1）从中任取1本，有多少种取法?（2）从中任取社会科学书与自然科学书各1本，有多少种不同的取法?2.某农场为了考察三个外地优良品种A，B，C，计划在甲、乙、丙、丁、戊共五种类型的上地上分别进行引种试验，问共需安排多少个试验小区?（全体同学参加笔试练习．）4分钟后，找一同学谈解答和怎样思考的?生：第1（1）小题从书架上任取1本书，有两类办法，第一类办法是从上层取社会科学书，可以从50本中任取1本，有50种方法；第二类办法是从下层取自然科学书，可以从40本中任取1本，有40种方法．根据加法原理，得到不同的取法种数是50+40＝90．第（2）小题从书架上取社会科学、自然科学书各1本（共取出2本），可以分两个步骤完成：第一步取一本社会科学书，第二步取一本自然科学书，根据乘法原理，得到不同的取法种数是：50×40＝2000．第2题说，共有A，B，C三种优良品种，而每个品种在甲类型土地上实验有三个小区，在乙类型的土地上有三个小区……所以共需3×5＝15个实验小区．师：学习了两个基本原理之后，继续学习排列和组合，什么是排列?什么是组合?这两个问题有什么区别和联系?这是我们讨论的重点．先从实例入手：1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同飞机票?希望同学们设计好方案，踊跃发言．生甲：首先确定起点站，如果北京是起点站，终点站是上海或广州，需要制2种飞机票，若起点站是上海，终点站是北京或广州，又需制2种飞机票；若起点站是广州，终点站是北京或上海，又需要2种飞机票，共需要2+2+2＝6种飞机票．师：生甲用加法原理解决了准备多少种飞机票问题．能不能用乘法原理来设计方案呢?生乙：首先确定起点站，在三个站中，任选一个站为起点站，有3种方法．即北京、上海、广泛任意一个城市为起点站，当选定起点站后，再确定终点站，由于已经选了起点站，终点站只能在其余两个站去选．那么，根据乘法原理，在三个民航站中，每次取两个，按起点站在前、终点站在后的顺序排列不同方法共有3...
