教学目标：1．掌握并应用计算数据的方差、标准差的方法；2．了解数据的方差、标准差的简单性质；3．使学生掌握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估计的思想．教学方法：引导发现、合作探究．教学过程：一、创设情景，揭示课题要从甲乙两名跳远运动员中选拔一名去参加运动会，选拔的标准是：先看他们的平均成绩，如果两人的平均成绩相差无几，就要再看他们成绩的稳定程度．为此对两人进行了15次比赛，得到如下数据：（单位：cm）：甲755752757744743729721731778768761773764736741乙729767744750745753745752769743760755748752747如何通过对上述数据的处理，来作出选人的决定呢？提出问题①若给定一组数据，方差为s2，则的方差为②若给定一组数据，方差为s2，则的方差为二、学生活动设一组样本数据，其平均数为＝，则样本方差：s2＝〔（x1—）２+（x2—）2+…+（xn—）2〕另一组样本数据，其平均数为＝a,则s样本方差＝〔（ax1—a）２+（ax2—a）2+…+（axn—a）2〕＝a2〔（x1—）２+（x2—）2+…+（xn—）2〕＝．同样：另一组样本数据，其平均数为＝a+b,样本方差＝〔（ax1+b—a-b）２+（ax2+b—a-b）2+…+（axn+b—a-b）2〕＝a2〔（x1—）２+（x2—）2+…+（xn—）2〕＝．特别地，当时，则有的方差为s2，这说明将一组数据的每一个数据都减去或加上相同的一个常数，其方差是不变的，即不影响这组数据的波动性．三、建构数学①若给定一组数据，方差为s2，则的方差为②若给定一组数据，方差为s2，则的方差为；四、数学运用1．例题讲解．例1若的方差为3，则的方差为．例2将某班学生40人随机平均分成两组，两组学生一次考试成绩如下表：平均成绩标准差第一组906第二组804试求全班学生的平均成绩和标准差．解：记第一组20人成绩为，第二组20人成绩为，则，全班的平均成绩．＝36，＝16，故全班学生成绩的标准差为．例3已知两家工厂，一年四季上缴利税情况如下（单位：万元）：季度一二三四甲厂70508040乙厂55655565试分析两厂上缴利税的情况．解：甲、乙两厂上缴利税的季平均值分别为甲＝（70+50+80+40）＝60，乙＝（55+65+55+65）＝60；甲、乙两厂上缴利税的方差为s甲2＝［（70－60）2+（50－60）2+（80－60）2+（40－60）2］＝250，s乙2＝［（55－60）2+（65－60）2+（55－60）2+（65－60）2］＝25．经上述结果分析，两厂上缴利税的季平均值相同，但甲厂比乙厂波动大，导致它们生产出现的差异大，乙厂不同季节的缴税量比较接近平均值，生产稳定，...
