教学目标：1．理解数学归纳法的概念，掌握数学归纳法的证明步骤．2．通过数学归纳法的学习，体会用不完全归纳法发现规律，用数学归纳法证明规律的途径．掌握从特殊到一般是应用的一种主要思想方法．教学重点：掌握数学归纳法的原理及证明问题的方法．教学难点：能用数学归纳法证明一些简单的数学命题．教学过程：一、预习1．问题：很多同学小时候都玩过这样的游戏，（教具摆设）就是一种码放砖头的游戏，码放时保证任意相邻的两块砖头，若前一块砖头倒下，则一定导致后一块砖头也倒下，这样只要推倒第一块砖头就会导致全部砖头都倒下（这种游戏称为多米诺骨牌游戏）．思考这个游戏中，能使所有多米诺骨牌全部倒下的条件是什么？只要满足以下两个条件，所有的多米诺骨牌都能倒下：（1）__________________________________________________；（2）__________________________________________________．思考你认为条件（2）的作用是什么？思考如果条件（1）不要，能不能保证全部的骨牌都倒下？2．我们知道对于数列{an}，已知a1＝1，且（n＝1，2，3…）通过对n＝1，2，3，4，前4项的归纳，我们可以猜想出其通项公式为，但归纳推理得出的猜想不一定成立，必须通过严格的证明．要证明这个猜想，同学们自然就会从n＝5开始一个个往下验证，当n较小时可以逐个验证，但当n较大时，逐个验证起来会很麻烦，特别是证明n取所有正整数时，逐个验证是不可能的．能不能寻求一种方法，通过有限个步骤的推理，证明n取所有正整数都成立．思考？你认为证明数学的通项公式是，这个猜想与上述多米诺骨牌游戏有相似性吗？你能类比多米诺骨牌游戏解决这个问题吗？多米诺骨牌游戏原理通项公式的证明方法（1）第一块骨牌倒下．（1）当n＝时，猜想成立（2）若第k块倒下时，则相邻的第k＋1块也倒下．（2）若当n＝时，猜想成立，即，则当n＝时，猜想也成立，即．根据（1）和（2），可知不论有多少块骨牌，都能全部倒下．根据（1）和（2），可知对任意的正整数n，猜想都成立．证明：（1）．（2）假设，3．小结．数学归纳法的定义：一般地，证明一个与正整数有关的命题，可按下列步骤进行：（1）（归纳奠基）证明当n取第一个值n0时命题成立．（2）（归纳递推）假设n＝k(k≥n0，k∈N*)时命题成立，证明当n＝k＋1时命题也成立．只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数都成立．上述证明方法叫做数学归纳法．用框图表示为：注这两个步骤缺一不可，只完成步骤（1）...
