课时跟踪检测(四)演绎推理一、选择题1．给出下面一段演绎推理：有理数是真分数，……………………………大前提整数是有理数，……………………………小前提整数是真分数．……………………………结论结论显然是错误的，是因为()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误解析：选A推理形式没有错误，小前提也没有错误，大前提错误．举反例，如2是有理数，但不是真分数．2．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于()A．演绎推理B．类比推理C．合情推理D．归纳推理解析：选A是由一般到特殊的推理，故是演绎推理．3．下面几种推理过程是演绎推理的是()A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°B．某校高三(1)班有55人，(2)班有54人，(3)班有52人，由此得高三所有班人数超过50人C．由三角形的性质，推测四面体的性质D．在数列{an}中，a1＝1，an＝(n≥2)，由此归纳出an的通项公式解析：选AB项是归纳推理，C项是类比推理，D项是归纳推理．4．“ 四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD的对角线相等．”补充以上推理的大前提()A．正方形都是对角线相等的四边形B．矩形都是对角线相等的四边形C．等腰梯形都是对角线相等的四边形D．矩形都是对边平行且相等的四边形解析：选B推理的大前提应该是矩形的对角线相等，表达此含义的选项为B.5．有一段演绎推理是这样的：直线平行于平面，则直线平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a.结论显然是错误的，这是因为()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误解析：选A大前提是错误的，直线平行于平面，则不一定平行于平面内所有直线，还有异面直线的情况．二、填空题6．若有一段演绎推理：“大前提：整数是自然数．小前提：－3是整数．结论：－3是自然数．”这个推理显然错误，则推理错误的是________(填“大前提”“小前提”或“结论”)．解析：整数不全是自然数，还有零与负整数，故大前提错误．答案：大前提7．已知推理：“因为△ABC的三边长依次为3,4,5，所以△ABC是直角三角形．”若将其恢复成完整的三段论，则大前提是____________________．解析：大前提：一条边的平方等于其他两条边的平方和的三角形是直角三角形．小前提：△ABC的三边长依次为3,4,5，满足32＋42＝52.结论：△ABC是直角三角形．答案：一条边的平方等于其他两条边的平方和的三角形是直角三...
