章末综合测评(二)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在⊙O中，∠AOB＝84°，则弦AB所对的圆周角是()【导学号：07370050】A．42°B．138°C．84°D．42°或138°【解析】弦AB所对的弧的度数为84°或276°，故其所对的圆周角为42°或138°.【答案】D2．如图1，一圆内切四边形ABCD，且AB＝16，CD＝10，则四边形的周长为()图1A．50B．52C．54D．56【解析】由切线长定理知CD＋AB＝AD＋BC. AB＋CD＝26，∴AB＋BC＋CD＋AD＝52.【答案】B3．如图2，⊙O经过⊙O1的圆心，∠ADB＝α，∠ACB＝β，则α与β之间的关系是()图2A．β＝αB．β＝180°－2αC．β＝(90°－α)D．β＝(180°－α)【解析】如图所示，分别连接AO1，BO1.根据圆内接四边形的性质定理，可得∠AO1B＋∠ADB＝180°，∴∠AO1B＝180°－∠ADB＝180°－α. ∠ACB＝∠AO1B，∴β＝(180°－α)，故选D.【答案】D4.如图3所示，∠A＝50°，∠ABC＝60°，BD是⊙O的直径，则∠AEB等于()图3A．70°B．110°C．90°D．120°【解析】由题意知，∠D＝∠A＝50°，∠BCD＝90°，∴∠CBD＝90°－50°＝40°，又∠ACB＝180°－50°－60°＝70°，∴∠AEB＝∠CBD＋∠ACB＝40°＋70°＝110°.【答案】B5．如图4，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点E，若AB＝6，BC＝4，则AE＝()图4A.B.C．1D.【解析】 MN为⊙O的切线，∴∠BCM＝∠A. MN∥BE，∴∠BCM＝∠EBC，∴∠A＝∠EBC.又∠ACB＝∠BCE，∴△ABC∽△BEC，∴＝. AB＝AC，∴BE＝BC，∴＝.∴EC＝，∴AE＝6－＝.【答案】A6．如图5，已知⊙O是△ABC的外接圆，⊙I是△ABC的内切圆，∠A＝80°，则∠BIC等于()图5A．80°B．100°C．120°D．130°【解析】 ∠A＝80°，∴∠ABC＋∠ACB＝100°. ∠IBC＝∠ABC，∠ICB＝∠ACB，∴∠IBC＋∠ICB＝(∠ABC＋∠ACB)＝50°，∴∠BIC＝180°－50°＝130°.【答案】D7．如图6，已知⊙O的直径与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线交于P，PC＝5，则⊙O的半径为()图6A.B.C．10D．5【解析】连接OC，则有∠COP＝60°，OC⊥PC，∴PO＝2CO，∴CO＝5，即CO＝.【答案】A8．(2016·焦作模拟)如图7，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB于P，EF是过点P的弦，已知AB＝10，PA＝2，PE＝5，则CD和EF分别为()图7A．8和7B．7和C．7和8D．8和【解析】 PA·PB＝PC2，∴PC2＝16，PC＝4，∴CD＝8. PE·PF＝PC2，∴PF＝，∴...
