模块检测卷(二)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．点M的直角坐标是(－1，)，则点M的极坐标为()A.B.C.D.，(k∈Z)解析：选Dρ2＝(－1)2＋()2＝4，∴ρ＝2.又∴∴θ＝＋2kπ，k∈Z.即点M的极坐标为，(k∈Z)．2．设r>0，那么直线xcosθ＋ysinθ＝r(θ是常数)与圆(φ是参数)的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．视r的大小而定解析：选B圆心到直线的距离d＝＝|r|＝r，故相切．3．方程(t为参数)表示的曲线是()A．双曲线B．双曲线的上支C．双曲线的下支D．圆解析：选B将参数方程的两个等式两边分别平方，再相减，得：x2－y2＝(2t－2－t)2－(2t＋2－t)2＝－4，即y2－x2＝4.又注意到2t>0,2t＋2－t≥2＝2，即y≥2.可见与以上参数方程等价的普通方程为：y2－x2＝4(y≥2)．显然它表示焦点在y轴上，以原点为中心的双曲线的上支．4．直线(t为参数)被圆x2＋y2＝9截得的弦长为()A.B.C.D.解析：选B⇒把直线代入x2＋y2＝9，得(1＋2t)2＋(2＋t)2＝9,5t2＋8t－4＝0，|t1－t2|＝＝＝，弦长为|t1－t2|＝.5．极坐标ρ＝cos表示的曲线是()A．双曲线B．椭圆C．抛物线D．圆解析：选D法一：由于ρ不恒等于0，方程两边同乘ρ，得ρ2＝ρcos＝ρ＝(ρcosθ＋ρsinθ)，化为直角坐标方程得x2＋y2＝(x＋y)，故方程ρ＝cos表示圆．法二：极坐标方程ρ＝2acosθ表示圆，而－θ与极轴的旋转有关，它只影响圆心的位置，而不改变曲线的形状，故方程ρ＝cos表示圆．6．柱坐标P转换为直角坐标为()A．(5,8,8)B．(8,8，5)C．(8，8,5)D．(4,8，5)解析：选B由公式得即P点的直角坐标为(8,8，5)．7．双曲线(θ为参数)，那么它的两条渐近线所成的锐角是()A．30°B．45°C．60°D．75°解析：选C由⇒y2－＝1，两条渐近线的方程是y＝±x，所以两条渐近线所夹的锐角是60°.8．若动点(x，y)在曲线＋＝1(b>0)上变化，则x2＋2y的最大值为()A.B.C.＋4D．2b解析：选A设动点的坐标为(2cosθ，bsinθ)，代入x2＋2y＝4cos2θ＋2bsinθ＝－2＋4＋，当0
