学业分层测评(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝()A.B.C.D.【解析】 P(A)＝＝，P(AB)＝＝，∴P(B|A)＝＝.【答案】B2．下列说法正确的是()A．P(B|A)＜P(AB)B．P(B|A)＝是可能的C．0＜P(B|A)＜1D．P(A|A)＝0【解析】由条件概率公式P(B|A)＝及0≤P(A)≤1知P(B|A)≥P(AB)，故A选项错误；当事件A包含事件B时，有P(AB)＝P(B)，此时P(B|A)＝，故B选项正确，由于0≤P(B|A)≤1，P(A|A)＝1，故C，D选项错误．故选B.【答案】B3．(2014·全国卷Ⅱ)某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A．0.8B．0.75C．0.6D．0.45【解析】已知连续两天为优良的概率是0.6，那么在前一天空气质量为优良的前提下，要求随后一天的空气质量为优良的概率，可根据条件概率公式，得P＝＝0.8.【答案】A4．(2016·泉州期末)从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数之和为偶数”，事件B为“取到的两个数均为偶数”，则P(B|A)等于()A.B.C.D.【解析】法一：P(A)＝＝，P(AB)＝＝，P(B|A)＝＝.法二：事件A包含的基本事件数为C＋C＝4，在A发生的条件下事件B包含的基本事件为C＝1，因此P(B|A)＝.【答案】B5．抛掷两枚骰子，则在已知它们点数不同的情况下，至少有一枚出现6点的概率是()A.B.C.D.【解析】设“至少有一枚出现6点”为事件A，“两枚骰子的点数不同”为事件B，则n(B)＝6×5＝30，n(AB)＝10，所以P(A|B)＝＝＝.【答案】A二、填空题6．已知P(A)＝0.2，P(B)＝0.18，P(AB)＝0.12，则P(A|B)＝________，P(B|A)＝________.【解析】P(A|B)＝＝＝；P(B|A)＝＝＝.【答案】7．设A，B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为，则事件A发生的概率为________.【导学号：97270038】【解析】由题意知，P(AB)＝，P(B|A)＝.由P(B|A)＝，得P(A)＝＝.【答案】8．有五瓶墨水，其中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机任取出两瓶，若取出的两瓶中有一瓶是蓝色，则另一瓶是红色或黑色的概率是________．【解析】设事件A为“其中一瓶是蓝色”，事件B为“另一瓶是红色”，事件C为“另一瓶是黑色”，事件D为“另一瓶是红色或黑色”，则D＝B∪C，且B与C互斥，又P(A)＝＝，P(AB)＝＝，P(AC)＝＝，故P(...
