综合法与分析法1．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定B由正弦定理得sinBcosC＋sinCcosB＝sin2A，所以，sin(B＋C)＝sin2A，∴sinA＝sin2A，而sinA>0，∴sinA＝1，A＝，所以△ABC是直角三角形．2．已知x、y为正实数，则()A．2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgyB．2lg(x＋y)＝2lgx·2lgyC．2lgx·lgy＝2lgx＋2lgyD．2lg(xy)＝2lgx·2lgyD2lg(xy)＝2(lgx＋lgy)＝2lgx·2lgy.3．设a、b∈R，且a≠b，a＋b＝2，则必有()A．1≤ab≤B．ab<1
2x>0，所以b＝1＋x>＝a，所以ax>0，且x＋y＝1，那么()A．x<x>0，且x＋y＝1，∴设y＝，x＝，则＝，2xy＝.所以有x<2xy<f(x)成立，则()A．3f(ln2)>2f(ln3)B．3f(ln2)<2f(ln3)C．3f(ln2)＝2f(ln3)D．3f(ln2)与2f(ln3)的大小不确定B令F(x)＝(x>0)，则F′(x)＝， x>0，∴lnx∈R， 对任意x∈R都有f′(x)>f(x)，∴f′(lnx)>f(lnx)，∴F′(x)>0，∴F(x)为增函数， 3>2>0，∴F(3)>f(2)，即>，∴3f(ln2)<2f(ln3)．8．要使－<成立，a、b应满足的条件是()A．ab<0且a>bB．ab>0且a>bC．ab<0且a0且a>b或ab<0且a0时，有<，即b，即b>a.9．若两个正实数x、y满足＋＝1，且不等式x＋0，y>0，＋＝1，∴x＋＝(x＋)(＋)＝2＋＋≥2＋2＝4，等号在y＝4x，即x＝2，y＝8时成立，∴x＋的最小值为4，要使不等式m2－3m>x＋有解，应有m2－3m>4，∴m<－1或m>4，故选B.10．在f(m，n)中，m、n、f(m，n)∈N*，且对任意m、n都有：(1)f(1,1)＝1，(2)f(m，n＋1)＝f(m，n)＋2，(3)f(m＋1,1)＝2f(m,1)；给出下列三个结论：①f(1,5)＝9；②f(5,1...
