学业分层测评(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．椭圆＋＝1的焦点坐标是()A．(±4,0)B．(0，±4)C．(±3,0)D．(0，±3)【解析】根据椭圆的标准方程可知，椭圆的焦点在y轴上，所以对应的焦点坐标为(0，±3)，故选D.【答案】D2．如果方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是()A．a>3B．a<－2C．a>3或a<－2D．a>3或－6
a＋6>0，得所以所以a>3或－6b>0)，且可知左焦点为F′(－2,0)．从而有解得又a2＝b2＋c2，所以b2＝12，故椭圆C的标准方程为＋＝1.法二：依题意，可设椭圆C的方程为＋＝1(a>b>0)，则解得b2＝12或b2＝－3(舍去)，从而a2＝16，所以椭圆C的标准方程为＋＝1.【答案】＋＝18．椭圆＋＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上．若|PF1|＝4，则|PF2|＝________，∠F1PF2的大小为________．【解析】由|PF1|＋|PF2|＝6，且|PF1|＝4，知|PF2|＝2.在△PF1F2中，cos∠F1PF2＝＝－.∴∠F1PF2＝120°.【答案】2120°三、解答题9．求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)椭圆上一点P(3,2)到两焦点的距离之和为8；(2)椭圆两焦点间的距离为16，且椭圆上某一点到两焦点的距离分别等于9或15....
