课时达标检测（八）正弦函数、余弦函数的图象一、选择题1．下列函数图象相同的是()A．f(x)＝sinx与g(x)＝sin(π＋x)B．f(x)＝sin与g(x)＝sinC．f(x)＝sinx与g(x)＝sin(－x)D．f(x)＝sin(2π＋x)与g(x)＝sinx答案：D2．对余弦函数y＝cosx的图象，有以下描述：①向左向右无限延伸；②与y＝sinx的图象形状完全一样，只是位置不同；③与x轴有无数多个交点；④关于y轴对称．其中正确的描述有()A．1个B．2个C．3个D．4个答案：D3．函数y＝cos的图象是()答案：B4．不等式cosx<0，x∈[0,2π]的解集为()A.B.C.D.答案：A5．要得到正弦曲线，只要将余弦曲线()A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移π个单位长度答案：A二、填空题6．当x∈[－π，π]时，y＝x与y＝sinx的图象交点的个数为________．答案：37．函数y＝2cosx，x∈[0,2π]的图象和直线y＝2围成的一个封闭的平面图形的面积是________．答案：4π8．方程sinx＝lgx的解有________个．答案：3三、解答题9．利用“五点法”作出y＝sin的图象．解：列表如下.xπ2πsin010－10描点连线如图．10．作出函数y＝－sinx，x∈[－π，π]的简图，并回答下列问题：(1)观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间：①sinx>0，②sinx<0.(2)直线y＝与y＝－sinx的图象有几个交点？解：利用五点法作图．(1)根据图象，可知图象在x轴上方时，－sinx>0，在x轴下方时，－sinx<0，所以当x∈(－π，0)时，－sinx>0，sinx<0；当x∈(0，π)时，－sinx<0，sinx>0.(2)画出直线y＝，由图象可知有两个交点．11．方程sinx＝在x∈上有两个实数根，求a的取值范围．解：首先作出y＝sinx，x∈的图象，然后再作出y＝的图象，如果y＝sinx，x∈与y＝的图象有两个交点，方程sinx＝，x∈就有两个实数根．设y1＝sinx，x∈，y2＝.y1＝sinx，x∈的图象如图．由图象可知，当≤<1，即－1
