课时达标检测（十三）函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(二)一、选择题1．函数y＝sin(2x＋φ)图象的一条对称轴在内，则满足此条件的一个φ值为()A.B.C.D.答案：A2．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为()A．y＝4sinB．y＝2sin＋2C．y＝2sin＋2D．y＝2sin＋2答案：D3．若函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的最小正周期是π，且f(0)＝，则()A．ω＝，φ＝B．ω＝，φ＝C．ω＝2，φ＝D．ω＝2，φ＝答案：D4．若f(x)＝2cos(ωx＋φ)＋m对任意实数t都有f＝f(－t)，且f＝－1，则实数m的值等于()A．±1B．－1或3C．±3D．－3或1答案：D5．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2014)的值等于()A.B．2＋2C.＋2D.－2答案：A二、填空题6．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象如图所示，则ω＝________.答案：7．如图所示的是函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋BA>0，ω>0，|φ|∈的图象的一部分，则f＝________.答案：38．关于函数f(x)＝4sin(x∈R)的说法如下：①y＝f(x)的解析式可改写为y＝4cos；②y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③y＝f(x)的图象关于点对称；④y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称．其中，正确的说法的序号是________．答案：①③三、解答题9．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的一段图象如图所示．(1)求f(x)的解析式；(2)把f(x)的图象向左至少平移多少个单位长度，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？解：(1)A＝3，＝＝5π，ω＝.由f(x)＝3sin过，得sin＝0，又|φ|<，故φ＝－，∴f(x)＝3sin.(2)由f(x＋m)＝3sin＝3sin为偶函数(m>0)，知－＝kπ＋，即m＝kπ＋，k∈Z. m>0，∴mmin＝.故把f(x)的图象向左至少平移个单位长度，才能使得到的图象对应的函数是偶函数．10．已知函数y＝2cos.(1)在该函数的图象的对称轴中，求离y轴距离最近的那条对称轴的方程；(2)将该函数的图象向右平移φ个单位长度后，图象关于原点对称，求φ的最小正值．解：(1)由2x＋＝kπ，得函数的对称轴方程是x＝－＋，k∈Z.所以函数的图象离y轴距离最近的那条对称轴方程为x＝.(2)将函数y＝2cos的图象向右平移φ个单位长度后，得到函数图象的解析式是y＝2cos.因为y＝2cos的图象关于原点对称，所以－2φ＝＋kπ.所以φ＝－，k∈Z.所以φ的最小正值是.11．已知曲线y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)上的一个最高点的坐标为，由此点到相邻最低...
