阶段质量检测(二)(A卷学业水平达标)(时间：90分钟，满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．在五边形ABCDE中(如图)，＋－＝()A．B．C．D．答案：B2．(全国大纲卷)已知向量m＝(λ＋1,1),n＝(λ＋2,2)，若(m＋n)⊥(m－n)，则λ＝()A．－4B．－3C．－2D．－1答案：B3．若|a|＝，|b|＝2，且(a－b)⊥a，则a与b的夹角是()A.B.C.D.答案：B4．在△ABC中，D为BC边的中点，已知＝a，＝b，则下列向量中与同向的是()A.B.＋C.D.－答案：A5．已知边长为1的正三角形ABC中，·＋·＋·的值为()A.B．－C.D．－答案：D6．已知平面内不共线的四点O，A，B，C满足＝＋，则||∶||＝()A．1∶3B．3∶1C．1∶2D．2∶1答案：D7．P是△ABC所在平面上一点，若·＝·＝·，则P是△ABC的()A．内心B．外心C．垂心D．重心答案：C8．已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a－c)·(b－c)＝0，则|c|的最大值是()A．1B．2C.D.答案：C9．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B＝45°，AB＝2CD＝2，M为腰BC的中点，则·＝()A．1B．2C．3D．4答案：B10.如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(＋)·的最小值是()A.B．9C．－D．－9答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．在直角坐标系xOy中，＝(2,1)，＝(3，k)，若三角形ABC是直角三角形，则k的值为________．答案：－6或－112．在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为CD的中点，则·＝________.答案：113．如图，OM∥AB，点P在由射线OM，线段OB及AB的延长线围成的区域(不含边界)内运动，且＝x＋y，则x的取值范围是______．当x＝－时，y的取值范围是________．答案：(－∞，0)14．在平面直角坐标系中，若O为坐标原点，则A，B，C三点在同一直线上的等价条件为存在唯一实数λ，使得＝λ＋(1－λ)成立，此时称实数λ为“向量关于和的终点共线分解系数”．若已知P1(3,1)，P2(－1,3)，且向量与向量a＝(1,1)垂直，则“向量关于和的终点共线分解系数”为________．答案：－1三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R.(1)若a⊥b，求x的值；(2)若a∥b，求|a－b|.解：(1)若a⊥b，则a·b＝(1，x)·(2x＋3，－x)＝1×(2x＋3)＋x(－x)＝0.整理得x2－2x－3＝0，解得x＝－1或x＝3.(2)若a∥b，则有1×(－x)－x(2x＋3)＝0，即x(2x＋4)＝...
