课时达标检测（十二）函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(一)一、选择题1．为了得到y＝cos4x，x∈R的图象，只需把余弦曲线上所有点的()A．横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变答案：B2．为了得到函数y＝sin的图象，只需把函数y＝sin的图象()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度答案：B3．若函数y＝sin2x的图象经过适当变换可以得到y＝cos2x的图象，则这种变换可以是()A．沿x轴向左平移个单位长度B．沿x轴向右平移个单位长度C．沿x轴向右平移个单位长度D．沿x轴向左平移个单位长度答案：D4．把函数y＝cos2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()答案：A5．将函数f(x)＝sinωx(其中ω＞0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则ω的最小值是()A.B．1C.D．2答案：D二、填空题6．函数y＝－sin的图象与x轴的各个交点中，离原点最近的一点是________．答案：7．要得到y＝sin的图象，需将函数y＝cos的图象上所有的点至少向左平移________个单位长度．答案：8．(重庆高考)将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到y＝sinx的图象，则f＝________.答案：三、解答题9．已知函数y＝sin＋1.(1)用“五点法”画出函数的草图；(2)函数图象可由y＝sinx的图象怎样变换得到？解：(1)列表：2x＋0π2πx－y12101描点，连线如图所示．将y＝sin＋1在上的图象向左、向右平移(每次π个单位长度)，即可得到y＝sin＋1的图象．10．已知函数y＝3sin2x的图象C1，问C1需要经过怎样的变换得到函数y＝3cos的图象C2，并且平移路程最短？解：法一： y＝3cos＝3sin＝3sin＝3sin，∴可将y＝3sin2x的图象C1向右平移个单位长度可得C2.法二： y＝3cos＝3sin＝3sin＝3sin，∴可将y＝3sin2x的图象C1向左平移个单位长度可得C2.综上可知，平移路程最短的方法是向左平移个单位长度．11．将函数y＝lgx的图象向左平移1个单位长度，可得函数f(x)的图象；将函数y＝cos的图象向左平移个单位长度，可得函数g(x)的图象．(1)在同一直角坐标系中画出函数f(x)和g(x)的图象；(2)判断方程f(x)＝g(x)解的个数．解：函数y＝lgx的图象向左平移一个单位长度，可得函数f(x)＝lg(x＋1)的图象，即图...
