第12课时正弦函数、余弦函数的性质(2)——单调性、最值课时目标1.理解正、余弦函数单调性的意义，会求其单调区间．2．会求正、余弦函数的最大(小)值．识记强化1．y＝sinx单调递增区间k∈Z，单调递减区间k∈Z.x＝2kπ＋，k∈Z，y＝sinx取得最大值1，x＝2kπ＋，k∈Z，y＝sinx取得最小值－1.2．y＝cosx单调递增区间[－π＋2kπ，2kπ]k∈Z，单调递减区间[2kπ，2kπ＋π]k∈Z.x＝2kπ，k∈Z，y＝cosx取最大值1，x＝2kπ＋π，k∈Z，y＝cosx取最小值－1.课时作业一、选择题1．函数y＝cos的单调递减区间是()A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)答案：C解析： 2kπ≤2x－≤2kπ＋π，k∈Z.∴kπ＋≤x≤kπ＋π，k∈Z.2．函数y＝3cos＋1取得最大值时，x的值应为()A．2kπ－，k∈ZB．kπ－，k∈ZC．kπ－，k∈ZD．kπ＋，k∈Z答案：B解析：依题意，当cos(2x＋)＝1时，y有最大值，此时2x＋＝2kπ，k∈Z，变形为x＝kπ－，k∈Z.3．已知函数f(x)＝sin(x－)(x∈R)，下面结论错误的是()A．函数f(x)的最小正周期为2πB．函数f(x)在区间[0，]上是增函数C．函数f(x)的图象关于直线x＝0对称D．函数f(x)是奇函数答案：D解析：f(x)＝sin＝－cosx，所以f(x)是偶函数，故D错．4．函数y＝cos，x∈的值域是()A.B.C.D.答案：B解析：由x∈，得x＋∈.故ymax＝cos＝，ymin＝cos＝－.所以，所求值域为.5．函数y＝|sinx|的一个单调递增区间是()A.B.C.D.答案：C解析：画出y＝|sinx|的图象，如图．由图象可知，函数y＝|sinx|的一个递增区间是.6．下列关系式中正确的是()A．sin11°
