模块综合测评(二)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．数列1,3,7,15，…的通项an可能是()A．2nB．2n＋1C．2n－1D．2n－1【解析】取n＝1时，a1＝1，排除A、B，取n＝2时，a2＝3，排除D.【答案】C2．不等式x2－2x－5>2x的解集是()A．{x|x≤－1或x≥5}B．{x|x<－1或x>5}C．{x|10，所以(x－5)(x＋1)>0，所以x<－1或x>5.【答案】B3．在正项等比数列{an}中，a1和a19为方程x2－10x＋16＝0的两根，则a8·a10·a12等于()A．16B．32C．64D．256【解析】 {an}是等比数列且由题意得a1·a19＝16＝a(an>0)，∴a8·a10·a12＝a＝64.【答案】C4．下列不等式一定成立的是()A．lg>lgx(x>0)B．sinx＋≥2(x≠kπ，k∈Z)C．x2＋1≥2|x|(x∈R)D.>1(x∈R)【解析】选项具体分析结论Alg≥lg＝lgx，当且仅当x2＝时，即x＝不正确B当sinx<0时，不可能有sinx＋≥2不正确C由基本不等式x2＋1＝|x|2＋1≥2|x|正确D因为x2＋1≥1，所以≤1不正确【答案】C5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ac＝3，且a＝3bsinA，则△ABC的面积等于()A.B.C．1D.【解析】 a＝3bsinA，∴由正弦定理得sinA＝3sinBsinA，∴sinB＝. ac＝3，∴△ABC的面积S＝acsinB＝×3×＝，故选A.【答案】A6．等比数列{an}前n项的积为Tn，若a3a6a18是一个确定的常数，那么数列T10，T13，T17，T25中也是常数的项是()A．T10B．T13C．T17D．T25【解析】由等比数列的性质得a3a6a18＝a6a10a11＝a8a9a10＝a，而T17＝a，故T17为常数．【答案】C7．已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集为B，不等式x2＋ax＋b<0的解集是A∩B，那么a＋b等于()A．－3B．1C．－1D．3【解析】由题意：A＝{x|－1
