温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十二)函数奇偶性的概念(15分钟30分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列函数为奇函数的是()A.y=-|x|B.y=2-xC.y=D.y=-x2+8【解析】选C.A,D两项,函数均为偶函数,B项中函数为非奇非偶函数,而C项中函数为奇函数.2.(2015·三明高一检测)函数f(x)=()A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数【解析】选D.定义域是(-∞,-1)∪(-1,+∞),不关于原点对称,所以该函数既不是奇函数又不是偶函数.【误区警示】易忽视函数定义域而误选B.3.(2015·桂林高一检测)若函数f(x)满足=1,则f(x)图象的对称轴是()A.x轴B.y轴C.直线y=xD.不能确定【解题指南】将函数图象的对称问题转化为判断函数的奇偶性问题.【解析】选B.由题意知f(x)是偶函数,所以其图象关于y轴对称.【补偿训练】f(x)=x3+的图象关于()A.原点对称B.y轴对称C.y=x对称D.y=-x对称【解析】选A.因为x≠0,f(-x)=(-x)3+=-f(x),所以f(x)为奇函数,所以f(x)的图象关于原点对称.二、填空题(每小题4分,共8分)4.函数f(x)=x2-2mx+4是偶函数,则实数m=.【解析】由f(-x)=f(x),可知m=0.答案:05.(2015·张掖高一检测)已知y=f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)=x2+ax,且f(3)=6,则a的值为.【解析】因为f(x)是奇函数,所以f(-3)=-f(3)=-6,所以(-3)2+a(-3)=-6,解得a=5.答案:5三、解答题6.(10分)(2015·南京高一检测)已知f(x)=x7+ax5+bx-5,且f(-3)=5,求f(3)的值.【解析】方法一:设g(x)=x7+ax5+bx,则g(x)为奇函数,因为f(-3)=g(-3)-5=-g(3)-5=5,所以g(3)=-10,所以f(3)=g(3)-5=-15.方法二:f(-3)=(-3)7+a(-3)5+(-3)b-5=-(37+a·35+3b-5)-10=-f(3)-10=5,所以f(3)=-15.(15分钟30分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2015·临沂高一检测)下列图象表示的函数具有奇偶性的是()【解题指南】利用奇函数图象关于原点对称,偶函数图象关于y轴对称来判断.【解析】选B.奇函数的图象关于原点中心对称,偶函数的图象关于y轴对称,观察图象可知,只有B的图象关于y轴对称.2.(2015·滁州高一检测)若f(x)=ax2+bx+c(c≠0)是偶函数,则g(x)=ax3+bx2+cx()A.是奇函数但不是偶函数B.是偶函数但不是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数【解析】选A.因为f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x),所以a(-x)2-bx+c=ax2+bx+c对x∈R恒成立.所以b=0.所以g(x)=ax3+cx,所以g(-x)=-g(x).又因为c≠0,所以g(x)为奇函数但...
