温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。综合质量评估(第一至第四讲)(90分钟120分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2016·唐山高二检测)设函数f(x)=,则使f(x)≥1的自变量x的取值范围是()A.(-∞,-2]∪[0,4]B.(-∞,-2]∪[0,1]C.(-∞,-2]∪[1,4]D.[-2,0]∪[1,4]【解析】选A.当x<1时,由(x+1)2≥1得x≤-2或0≤x<1;当x≥1时,由4-|x-1|≥1得1≤x≤4.综合上述,使f(x)≥1的自变量x的取值范围是(-∞,-2]∪[0,4].2.(2016·北京高二检测)设a,b∈R,下面的不等式能成立的是()A.a2+3ab>b2B.ab+a>b+abC.
0,-<-,则下列各式恒成立的是()A.bcadC.>D.<【解析】选B.对-<-两边同乘以-ab,由-ab<0,得bc>ad.3.(2016·聊城高二检测)“a>0且b>0”是“≥”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.由a>0且b>0,可得≥,反之若≥.则a≥0且b≥0,不一定是“a>0且b>0”.故选A.4.若P=,Q=-,R=-,则P,Q,R的大小顺序是()A.P>Q>RB.P>R>QC.Q>P>RD.Q>R>P【解析】选B.P==,Q=-=,R=-=.因为2<+<+,所以>>,所以P>R>Q.5.若a,b∈R,则不等式|a|+|b|≥|a+b|中等号成立的充要条件是()A.ab>0B.ab≥0C.ab<0D.ab≤0【解析】选B.若ab=0,则|a|+|b|=|a+b|;若ab>0,则|a|+|b|=|a+b|;若ab<0,则|a|+|b|>|a+b|.6.(2016·中山高二检测)若关于x的不等式|x-1|+|x-2|>a2+a+1(x∈R)恒成立,则实数a的取值范围为()A.(0,1)B.(-∞,-1)∪(0,+∞)C.(-∞,-1)D.(-1,0)【解析】选D.根据绝对值不等式的意义知|x-1|+|x-2|≥|(x-1)-(x-2)|=1,所以,不等式|x-1|+|x-2|>a2+a+1(x∈R)恒成立,等价于a2+a+1<1,解得-10,A=,B=+,则A与B的大小关系为()A.A>BB.A+==A.【补偿训练】设x>0,y>0,若P=,Q=+,则P,Q的大小关系是()A.P=QB.PQ【解析】选B.因为x>0,y>0,所以P==+<+=Q.8.(2016·南昌高二检测)不等式|x-1|+|x-2|≥3的解集是()A.{x|x≤1或x≥2}B.{x|1≤x≤2}C.{x|x≤0或x≥3}D.{x|0≤x≤3}【解析】选C.由x≤1时,原不等式可...
