温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(八)函数的表示法(25分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.已知f(x)是反比例函数,且f(-3)=-1,则f(x)的解析式为()A.f(x)=-B.f(x)=C.f(x)=3xD.f(x)=-3x【解析】选B.设f(x)=(k≠0),由f(-3)=-1得=-1,所以k=3.所以f(x)=.2.函数y=f(x)的图象如图,则f(x)的定义域是()A.RB.(-∞,1)∪(1,+∞)C.(-∞,0)∪(0,+∞)D.(-1,0)【解析】选C.由图象知x≠0,即x∈(-∞,0)∪(0,+∞).3.(2015·威海高一检测)已知f=2x+3,且f(m)=6,则m等于()A.-B.C.D.-【解析】选A.令x-1=t,则x=2(t+1),所以f(t)=4(t+1)+3=4t+7,所以f(x)=4x+7,由f(m)=6得4m+7=6,所以m=-.【一题多解】选A.由2x+3=6得x=,所以m=x-1=×-1=-.4.已知函数f(x)的定义域A={x|0≤x≤2},值域B={y|1≤y≤2},下列选项中,能表示f(x)的图象的只可能是()【解析】选D.根据函数的定义,观察图象,对于选项A,B,值域为{y|0≤y≤2},不符合题意,而C中当0≤x<2时,一个自变量x对应两个不同的y,不是函数.5.如果f=,则当x≠0,1时,f(x)=()A.B.C.D.-1【解析】选B.令=t(t≠0,t≠1),所以x=.所以f(t)==·=,所以f(x)=(x≠0,x≠1).【误区警示】用换元法求函数的解析式时,要注意新元的范围,否则易出错.【补偿训练】已知x≠0,函数f(x)满足f=x2+,则f(x)的表达式为()A.f(x)=x+B.f(x)=x2+2C.f(x)=x2D.f(x)=【解析】选B.因为x≠0,f=x2+=+2,所以f(x)=x2+2(x≠0).二、填空题(每小题5分,共15分)6.(2015·郑州高一检测)已知g(x-1)=2x+6,则g(3)=.【解析】因为g(x-1)=2x+6,令x-1=t,则x=t+1,所以g(t)=2(t+1)+6=2t+8,即g(x)=2x+8,所以g(3)=2×3+8=14.答案:14【一题多解】本题还可用以下方法求解:因为g(x-1)=2x+6,所以g(3)=g(4-1)=2×4+6=14.答案:14【补偿训练】已知f(2x+1)=x2-2x,则f(5)=.【解析】令2x+1=5,则x=2,代入已知条件可得f(5)=22-2×2=0.答案:07.(2015·荆门高一检测)若f(x)是一次函数,f(f(x))=4x-1,则f(x)=.【解析】设f(x)=kx+b,则f(f(x))=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k2x+kb+b=4x-1.所以解得或所以f(x)=2x-或f(x)=-2x+1.答案:2x-或-2x+18.如图,函数f(x)的图象是曲线OAB,其中点O,A,B的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则f的值等于.【解析】因为f(3)=1,所以=1,所以f=f(1)=2.答案:2【补偿训练】已知f(x)=π(x∈R),则f(π2)等于()A.π2B.πC.D.不确定【解析】选B.由题意知函数f(x)为常函数,所以f(π2)=π.三、解答题(每小题10分,共20分...
